Question

Нужен ответ с решением и пояснением. 1) в прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 3: 5. найдите угол между диагоналями. ответ дайте в градусах. 2) из 100 фонариков поступивших в продажу в среднем 7 не работают. какова вероятность того что случайно выбранный в магазине фонарик работает? 3) расположите числа 25(дробь)7; корень из 20; 3,2; корень из 20(дробь)3 в порядке возрастания.

Answer 1

1) а) 3 : 5 Эта запись означает, что на один угол приходится 3 части, а на другой  5 таких же частей. Обозначим одну часть за х, тогда один угол = 3х, а второй 5х
3х + 5х = 90 ( у нас же прямоугольник!)
8 х = 90 
х = 90:8 = 11,25
один угол = 3х = 33, 75
другой угол = 5х = 56,25
б) чтобы найти угол между диагоналями, надо разобраться с треугольником, в котором стороны - половинки диагоналей и третья сторона - сторона прямоугольника. Треугольников 4 штуки. все они равнобедренные. Брать можно любой. Мы будем рассматривать тот треугольник, в котором все углы острые: 56,25,56,25 и 180  - (56,25 + 56,25)
ответ:189 - 112,5 = 67,5
2)Чтобы найти вероятность,надо число благоприятных исходов разделить на общее число исходов
В нашем случае общее число исходов = 100
Число благоприятных исходов =  100 - 7 = 93 ( число работающих фонариков)
Р(А) = 93/100 = 0,93
3) Разберёмся с каждым число в отдельности:
25/7 = √625/49 = √12 37/49
3,2 = √10,24
√20  / 3 = √20/9= √2 2/9
теперь можно сравнивать:
√20/3 ; 3,2; 25/7; √20