Пусть х л/мин пропускает 1-ая труба, тогда 2-ая пропускает (х+5) л/мин. Чтобы наполнить резервуар 400 л 2-ой трубе требуется 400/(х+5) минут. Чтобы наполнить резервуар 900 л 1-ой трубе требуется 900/х или (400/(х+5))+140 минут. Составим и решим уравнение:
900/х=(400/(х+5))+140 |*x(x+5)
900(x+5)=400x+140x(x+5)
900x+4500=400x+140x^2+700x
140x^2+1100x-900x-4500=0
140x^2+200x-4500=0
7x^2+10x-225=0
D=10^2+4*7*225=100+6300=6400
x1=(-10+80)/(2*7)=5
x2=(-10-80)/(2*7)=-6 3/7 (не подходит, так как <0).
х+5=5+5=10
ответ: вторая труба пропускает 10 литров воды в минуту.
y=4/x+1
y=x+2
система уравнений
4/x+1 = x+2
x+2 -4/x-1=0
x -4/x+1=0 <--- домножим на х
x^2 -4 +x=0
x^2 +x-4 =0
D=1^2-4*1(-4)=17
x=(-1+/-√17)/2
x1=(-1-√17)/2 ; y1=(3-√17)/2
x2=(-1+√17)/2 ; y2=(3+√17)/2
ОТВЕТ
x1=(-1-√17)/2 ; y1=(3-√17)/2
x2=(-1+√17)/2 ; y2=(3+√17)/2