Алгебра: Найти область определения функции z=x^2+y^2

Найти область определения функции z=x^2+y^2

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Какаяразницакто

25.03.2023

.............................
Найти область определения функции z=x^2+y^2

4,5(62 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

sashasokolik

25.03.2023

Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч,

Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3 км/ч

Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит

36/х - время в пути первого велосипедиста

36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста

По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами
А значит
36/х +1 = 36/ (х-3)

36/х - 36/ (х-3)=-1

(36*(х-3))/(х*(х-3)) - (36*х)/(х*(х-3))=-1

(36х-108)/(х*(х-3)) - (36х)/(х*(х-3))=-1

(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1

-108=-(х*(х-3))

108=х²-3х

х²-3х-108=0

Теперь решим квадратное уравнение

Выпишем коэффициенты квадратного уравнения:
a = 1,

b = − 3,

c = − 108.

Найдем дискриминант по формуле D = b² − 4ac:

D = b² − 4ac = (− 3)² − 4 * 1 * (− 108) = 9 + 432 = 441

Корни уравнения находятся по формулам

x1 =(− b + √D)/2a,
x2 =(− b − √D)/2a:

x1 =(-(-3) + √441)/ (2*1)=(3 + 21)/2=24/2=12

x2 =(-(-3) -√441)/ (2*1)=(3 - 21)/2=-18/2=−9, но скорость не можеть быть со знаком минус.

Поэтому
скорость первого велосипедиста = х км/ч = 12 км/ч,

скорость другого велосипедиста = х-3 км/ч = 12-3=9 км/ч

ответ: скорость первого велосипедиста = 12 км/ч, скорость другого велосипедиста =9 км/ч

4,4(71 оценок)

Ответ:

zaira0

25.03.2023

Для начала вспомним, что тупой угол - это угол с градусной мерой больше 90° и меньше 180°. Из одной точки можно пустить три луча, которые между собой образуют 3 тупых угла.
Пустим 4-й луч вблизи одного из трёх лучей, у нас добавится дополнительно 2 тупых угла. 5-й луч пустим вблизи второго из числа первых трёх, дополнительно образуются 3 тупых угла. Наконец, пускаем 6-й луч вблизи третьего, получив дополнительно 4 тупых угла. У нас будет получаться как бы три пучка близко расположенных лучей в каждом пучке.
Считаем сколько получилось тупых углов после добаления к первым трём лучам ещё трёх лучей. 3 луча было, плюс 2, плюс 3 и плюс 4, всего 12 лучей.
Итак, для 3-х лучей - 3 тупых угла; для 6 лучей - 12 тупых углов.
Рассуждаем аналогично, добавляя по очереди ещё 3 луча. Добавятся сначало 4 угла, затем 5 и, наконец, 6; т.е. всего добавится 15 тупых углов. А всего для 9 лучей будет 27 тупых углов.
Точно также, считая для 12 лучей, получим дополнительно 6+7+8 = 21 тупых угла, а всего - 48.
Можно было бы и далее продолжать таким но мы замечаем закономерность.
Пусть а1 = 3 - это первый член последовательности. Используя предыдущее значение (рекуррентно), можно вычислить следующее значение по формуле:
$a_n = a_{n-1} +2n -3$ , где n - число лучей кратное 3.
Пробуем вычислить по этой формуле:

$a_{9} = 12 + 2*9 - 3 =27 \\ \\ a_{12} = 27 + 2*12 - 3 =48 \\ \\ a_{15} =
48 + 2*15 - 3 =75 \\ \\ a_{18} = 75 + 2*18 - 3 =108 \\ \\ a_{21} = 108 + 2*21 -
3 =147 \\ \\ a_{24} = 147 + 2*24 - 3 =192 \\ \\ a_{27} = 192 + 2*27 - 3
=243$

Итак, ответ найден. Для 27 лучей возможно максимум 243 тупых угла.
Так считать долго, можно увидеть формулу для прямого расчёта:

$a_n = \frac{n^2}{3}$
По этой формуле можно считать для любого количества лучей, кратное трём.