Решаем уравнение х ( х² - 64 ) = 0 Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: х = 0 или х² - 64 =0 (х-8)(х+8)=0 х - 8 = 0 или х + 8 = 0 х = 8 или х = - 8 Отмечаем точки х=0 х = 8 и х = - 8 на числовой прямой и находим знаки функции у = х( х²- 64) на каждом промежутке. Можно найти на одном промежутке и потом знаки будут чередоваться. f ( 10) = 10·(10²- 64)>0 - + - + (-8)(0)(8) ответ. х∈ (-∞; - 8) U (0; 8)
Найти скорость движения материальной точки, которая движется по закону S(t)=t^2+2t, в момент времени t нулевое = 2с.
Решение.
1) Скорость - это производная от расстояния.
V(t) = S'(t)
V(t) = (t²+2t)'
V(t) = 2t+2
2) V(t₀)=2t₀+2
t₀ = 2c
V(2) = 2·2+2
V(2) = 6 это и есть скорость движения материальной точки в момент времени t₀=2с.
ответ: 6