М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
soos4
soos4
15.04.2021 15:47 •  Алгебра

Решите уравнение: (x+2)^3-(x-2)^3=2x(6x+2)

👇
Ответ:
Akura12
Akura12
15.04.2021

x = 4

Объяснение:

1) Разложить. Раскрыть скобки:

{x}^{3} + 6 {x}^{2} + 12x + 8 - ( {x}^{3} - 6 {x}^{2} + 12x - 8) = 12 {x}^{2} + 4x

2) Раскрыть скобки:

{x}^{3} + 6 {x}^{2} + 12x + 8 - {x}^{3} + 6 {x}^{2} - 12x + 8 = 12 {x}^{2} + 4x

3) Вычислить сумму:

12 {x}^{2} + 16 = 12 {x}^{2} + 4x

4) Убрать равные слагаемые:

16 = 4x

5) Поменять стороны местами:

4x = 16

6) Разделить обе части уравнения на 4:

x = 4

4,4(38 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Lubimka01
Lubimka01
15.04.2021

Поступим следующим образом: косинус перенесем влево с противоположным знаком и обе части разделим на \sqrt{2}(это же самое, что умножить на дробь \frac{1}{\sqrt2}) Имеем:

\sin x-\cos x

Заметим, что

\frac{1}{\sqrt2}=\cos\frac{\pi}{4}=\sin \frac{\pi}{4}

Если переписать неравенство в следующем виде -

\cos\frac{\pi}{4}\sin x-\sin \frac{\pi}{4}\cos x,

то легко можно заметить в левой части формулу синуса разности аргументов. Окончательно имеем:

\sin(x-\frac{\pi}{4})

Сделаем замену: x-\frac{\pi}{4}=t. Таким образом мы свели исходное неравенство к наипростейшему вида \sin t. Решим его при числовой окружности (вложение). Окончательно имеем:  \pi+2\pi n. Возвращаемся к обратной замене: \pi+2\pi n.

Ко всем 3-ем частям неравенства прибавляем \frac{\pi }{4} и получаем окончательный ответ:   \frac{5\pi}{4} +2\pi n

ОТВЕТ: \frac{5\pi}{4} +2\pi n.


Решите неравенство sin x < cos x . правильный ответ: 2πl + 5π/4 < x < 9π/4 + 2πl , l ∈ Z ка
4,6(54 оценок)
Ответ:
rhoyel0
rhoyel0
15.04.2021

Уравнение прямой, отсекающей от первого координатного угла треугольник, имеет вид  y=kx+b . Этот треугольник прямоугольный и его площадь равна половине произведения катетов.

Так как точка А(1;2)  принадлежит этой прямой,то подставив координаты точки А(1;2) в это уравнение получим

2=k\cdot 1+b\; \; \Rightarrow \; \; b=2-k

Уравнение прямой теперь будет выглядеть так:   y=kx+2-k  .

Найдём точки пересечения этой прямой с осями координат:

OX:\; \; y=0\; \; \to \; \; kx+2-k=0\; \; ,\; \; x=\frac{k-2}{k}\\\\OY:\; \; x=0\; \; \Rightarrow \; \; y=2-k

Длины отрезков, отсекаемых прямой  y=kx+2-k  на координатных осях, равны (2-k) на оси ОУ и  (k-2)/k  на оси ОХ. Эти отрезки и есть катеты прямоугольного треугольника. Вычислим его площадь:

S=\frac{1}{2}\cdot (2-k)\cdot \frac{k-2}{k}=-\frac{(k-2)^2}{2k}

Найдём минимум это функции S(k).

S'=\frac{-2(k-2)\cdot 2k+2\cdot (k-2)^2}{4k^2}=\frac{-4k^2+8k+2k^2-8k+8}{4k^2}=\frac{-2k^2+8}{4k^2}=\frac{-2\, (k^2-4)}{4x^2}=\\\\=\frac{-(k-2)(k+2)}{2k^2}=0\; \; \Rightarrow \qquad k_1=2\; ,\; k_2=-2\\\\znaki\; S'\; :\; \; \; ---(-2)+++(0)+++(2)---\\\\.\qquad \qquad \quad \; \; \searrow \; \; \; \; (-2)\; \; \nearrow \quad \; (0)\; \; \nearrow \; \; \; (2)\; \; \; \searrow

Точка минимума:  \boxed {\; k=-2\; } , так как при переходе через k= -2 производная меняет знак с минуса на плюс.

При  k= -2 уравнение искомой прямой будет

y=kx+2-k\; \; ,\; \; y=-2x+2-(-2)\; \; ,\; \; \boxed {\; y=-2x+4\; }

ответ:  k= -2 .


Найти угловой коэффициент прямой, проходящей через точку А( 1; 2) и отсекающей от первого координатн
4,5(88 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ