Решение задания приложено
Сын мог бы выполнить один всю работу за 60 дней, а отец за 15 дней
Объяснение:
Весь объём работы принимаем за 1 (единицу)
Пусть сын один может выполнить всю работу за х дней, а отец за у дней. Планировалось, что работая вместе, отец и сын смогут выполнить всю работу за 12 дней, значит, за 1 день они сделают 1/12 работы. Составим первое уравнение:
Сын работал 8 дней и за 8 дней сделал 8/х часть работы. Отец работал 8+5 =13 дней и за 13 дней сделал 13/у часть работы. Фактически вместе они выполнили весь объём работы = 1. Составляем второе уравнение:
Решаем систему уравнений:
Итак,сын мог бы выполнить один всю работу за 60 дней, а отец за 15 дней.
a5= a1+4d
a12= a1+11d
a10= a1+9d
a14= a1+ 13d
составим систему:
a1+4d+a1+11d=41
a1+9d+a1+13d=62
2a1+15d=41
2a1+22d=62
выразим a1=31-11d
вычитаем из первого уравнения второе:
2a1+15d-2a1-22d=41-62
-7d=-21
d= 3
Находим а1:
а1=31-11*3= 31-33= -2
ответ: а1= -2