SABCD - пирамида, где ABCD - прямоугольника. O - точка пересечения диагоналей AC и BD. SO - высота пирамиды. С треугольника ABC (угол СВА = 90 градусов) BC = 4 см, АВ = 3 см. По т. Пифагора AC = √(3²+4²) = 5 см. Точка О делит диагонали пополам, тоесть AO = OC = 5/2 = 2.5 см. Диагонали у прямоугольника равны, значит AO = OC = OD = OB = 2.5 см С прямоугольного треугольника SOD (угол SOD = 90 градусов) SO = √(SD² - OD²) = √(6.5²-2.5²) = 6 см
Итак, объем пирамиды равна: V = 1/3 So * h = 1/3 * AB * BC * SO = 1/3 * 3 * 4 * 6 = 24 см³
1) Область определения { x^2 - 1 > 0 { log(1/2) (x^2 - 1) > 0 Функция y = log(1/2) (x) - убывающая, поэтому { (x + 1)(x - 1) > 0 { x^2 - 1 > 1; x^2 - 2 > 0 Получаем { x< -1 U x > 1 { x < -√2 U x > √2 Область: x < -√2 U x > √2 2) Решаем неравенство Функция y = log3 (x) - возрастающая, поэтому log3 (log(1/2) (x^2 - 1)) < 1 = log3 (3) log(1/2) (x^2 - 1) < 3 = log(1/2) (1/8) Функция y = log(1/2) (x) - убывающая, поэтому x^2 - 1 > 1/8 x^2 > 1 + 1/8 = 9/8 |x| > 3/√8 ~ 1,06 < √2 ответ: x < -√2 U x > √2 Неравенство вообще не имеет значения, все определяет область определения, простите за тавтологию.
