Тригонометрическое уравнение решить. 1)sqrt 1+sin2x=sinx sqrt если что это квадратный корень

👇

Ответ:

aalenka471

19.01.2020

1)√(1+sin2x)=sinx;⇒√(sin²x+2sinxcosx+cos²x)=sinx;⇒
√(sinx+cosx)²=sinx⇒
sinx+cosx=sinx;⇒
sinx+cosx-sinx=0⇒
cosx=0;x=π/2+kπ;k∈Z;
2)√(1-cos2x)=√2·cosx;
√(sin²x+cos²x-cos²x+sin²x)=√2·cosx
√(2sin²x)=√2·cosx
√2·sinx=√2·cosx
sinx=cosx;⇒
cosx≠0;⇒sinx/cosx=1;
tgx=1;x=π/4+kπ;k∈Z

4,4(47 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

данилка125

19.01.2020

7/Задание № 4:

Назовите такое значение параметра a, при котором неравенство ax>7x+2 не имеет решений.

ax>7x+2

ax-7x>2

(a-7)x>2

Если а=7, то неравенство 0>2 не имеет решений.

Если а>7, то решения x>2/(a-7)

Если а<7, то решения x<2/(a-7)

ОТВЕТ: 7

7/Задание № 3:

Сколько корней имеет уравнение: |x+2+|−x−4||−8=x?

|x+2+|−x−4||−8=x

|x+2+|x+4||−8=x

$\left \{ {{|x+2+x+4|-8=x,x
\geq -4} \atop {|x+2-x-4|-8=x,x\ \textless \ -4}} \right. \\ \left \{
{{|2x+6|-8=x,x \geq -4} \atop {|-2|-8=x,x\ \textless \ -4}} \right. \\ \left \{
{{ \left \{ {{2x+6-8=x,x \geq -3} \atop {-2x-6-8=x,-4 \leq x \ \textless \ -3}}
\right. } \atop {2-8=x,x\ \textless \ -4}} \right.$

$\left \{ {{ \left \{
{{2x-2=x,x \geq -3} \atop {-2x-14=x,-4 \leq x \ \textless \ -3}} \right. }
\atop {2-8=x,x\ \textless \ -4}} \right. \\ \left \{ {{ \left \{ {{x=2,x \geq
-3} \atop {3x=-14,-4 \leq x \ \textless \ -3}} \right. } \atop {x=-6,x\
\textless \ -4}} \right.$

$\left \{ {{ \left \{
{{x=2,x \geq -3} \atop {x=-14/3,-4 \leq x \ \textless \ -3}} \right. } \atop
{x=-6,x\ \textless \ -4}} \right$

Условию раскрытия моделей соответствуют только первый и третий корни 2 и -6.

ОТВЕТ: 2 корня

7/Задание № 1:

Сколько чётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3?

РЕШЕНИЕ: Пусть это число АВ=10a+b. Тогда, 10a+b=7(a+b)+3.

10a+b=7a+7b+3

3a=6b+3

a=2b+1

2b=a-1

Учитывая, что:

- а и b цифры, то есть целые числа от 0 до 9, но а не ноль, поскольку AB двузначное число

- число AB должно быть четным, то проверять нечетные b нет смысла

- остаток должен быть меньше делителя, значит минимально возможная сумма (a+b) равна 4

b=0: a=2*0+1=1 - не может быть a+b=1<4

b=2: a=2*2+1=5, число 52

b=4: a=2*4+1=9, число 94

При b=6 и более а=2*6+1=13 и более - не соответствует цифре.

ОТВЕТ: 2 числа

4,7(12 оценок)

Ответ:

ilaida1

19.01.2020

7/Задание № 1:

Сколько чётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3?

РЕШЕНИЕ: Пусть это число АВ=10a+b. Тогда, 10a+b=7(a+b)+3.

10a+b=7a+7b+3

3a=6b+3

a=2b+1

2b=a-1

Учитывая, что:

- а и b цифры, то есть целые числа от 0 до 9, но а не ноль, поскольку AB двузначное число

- число AB должно быть четным, то проверять нечетные b нет смысла

- остаток должен быть меньше делителя, значит минимально возможная сумма (a+b) равна 4

b=0: a=2*0+1=1 - не может быть a+b=1<4

b=2: a=2*2+1=5, число 52

b=4: a=2*4+1=9, число 94

При b=6 и более а=2*6+1=13 и более - не соответствует цифре.

ОТВЕТ: 2 числа

7/Задание № 3:

Сколько корней имеет уравнение: |x+2+|−x−4||−8=x?

|x+2+|−x−4||−8=x

|x+2+|x+4||−8=x

$\left \{
{{|x+2+x+4|-8=x,x \geq -4} \atop {|x+2-x-4|-8=x,x\ \textless \ -4}} \right. \\
\left \{ {{|2x+6|-8=x,x \geq -4} \atop {|-2|-8=x,x\ \textless \ -4}} \right. \\
\left \{ {{ \left \{ {{2x+6-8=x,x \geq -3} \atop {-2x-6-8=x,-4 \leq x \
\textless \ -3}} \right. } \atop {2-8=x,x\ \textless \ -4}} \right.$