1)х+х+х+5=35 3х=30 х=10 ответ:Боковые стороны =10;Основание=15 2)х+х+4х+4х=360 10х=360 х=36 ответ:два угла=36;другие два=144 3)х+2х+2х=40 5х=40 х=8 ответ:боковые стороны=16;основание=8 4)доказательство: 1.Рассмотрим треуг BMD и теуг BKD: 1)BD-общая 2)BM=BK(т.к. М и К -середины боковых сторон,а теуг АВС -равнобедренный) 3)угол MBD=углуDBK(т.к. BD в равнобедренном треуг является медианой,высотой и биссектрисой) Следовательно,треуг BMD=треуг BKD(по первому признаку равенства треугольников) 5)Доказательство: рассмотрим два треугольника: 1)одна сторона будет общая 2)углы при основании равны 3)углы(вверху этого треугольника)будут равны(т.к. Высота будет являтся и биссектрисой) следовательно,треугольники,которые образовала высота,будет равны! 6)не знаю(точнее не уверенна) 7)а)х+4х+4х-90. 9х=270 х=30 ответ:А=30;В=120;С=30 б)эти стороны равны(т.к. Мы узнали,что треугольник равнобедренный)
ABCD –трапеция, AD и ВС– основания, MN- средняя линия; угол A=90°, АВ=40 см, CD=41 см, ВС=15 см, Найти MN.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
Чтобы найти среднюю линию, нужно знать длину обоих оснований трапеции.
Основания трапеции параллельны, угол А=90°⇒ АВ перпендикулярна обоим основаниям.
Опустим из вершины С высоту СН. Высота перпендикулярна АD, АВ перпендикулярна AD, ⇒ CH=AB=40.
Из прямоугольного ∆ HCD по т. Пифагора
НD=√(CD²-CH²)=√(1681-1600)=9
ABCH- прямоугольник, HD=BC=15
AD=AH+HDАD=15+9=24
MN=(BC+AD):2=(15+24):2=19,5 см