От города до посёлка автомобиль доехал за 6 ч.если бы он увеличил среднюю скорость на 12км/ч,он затратил бы на этот пусть на 1 ч меньше.найдите расстояние от города до посёлка(в километрах)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Spin4ik

12.07.2021

х км/ч-скорость автомобиля

(х+20) км/ч- скорость автомобиля, если он её увеличит на 20 км/ч

4*х=(4-1)*(х+20)

4*х=3*х+60

4х-3х=60

х=60км/ч -скорость автомобиля

60км/ч * 4 часа=240км-растояние от города до посёлка

(60+20)км/ч * 3часа=240км-растояние от города до посёлка

4,4(87 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

mmmmmvbbbbb

12.07.2021

Давайте рассмотрим каждое утверждение и докажем его.

1. Докажем, что для любого целого числа n выражение (n+6)^2-(n-6) кратно 24.

Для начала раскроем скобки в данном выражении:
(n+6)^2 - (n-6) = (n+6)(n+6) - (n-6) = n^2 + 12n + 36 - n + 6 = n^2 + 11n + 42

Теперь мы должны доказать, что (n^2 + 11n + 42) кратно 24 для любого целого числа n.

Для начала, заметим, что 24 = 3 * 8. Это означает, что если выражение (n^2 + 11n + 42) кратно как 3, так и 8, то оно будет кратно и 24.

Проверим, кратно ли выражение 3. Для этого посчитаем остаток от деления (n^2 + 11n + 42) на 3.

Построим таблицу значений:
n = 0: 0^2 + 11 * 0 + 42 = 42
n = 1: 1^2 + 11 * 1 + 42 = 54
n = 2: 2^2 + 11 * 2 + 42 = 70
n = 3: 3^2 + 11 * 3 + 42 = 90
n = 4: 4^2 + 11 * 4 + 42 = 114
n = 5: 5^2 + 11 * 5 + 42 = 142
n = 6: 6^2 + 11 * 6 + 42 = 174

Мы видим, что для любого целого числа n, остаток от деления (n^2 + 11n + 42) на 3 равен 0. Это означает, что данное выражение кратно 3.

Теперь проверим, кратно ли выражение 8. Для этого посчитаем остаток от деления (n^2 + 11n + 42) на 8.

Построим таблицу значений:
n = 0: 0^2 + 11 * 0 + 42 = 42
n = 1: 1^2 + 11 * 1 + 42 = 54
n = 2: 2^2 + 11 * 2 + 42 = 70
n = 3: 3^2 + 11 * 3 + 42 = 90
n = 4: 4^2 + 11 * 4 + 42 = 114
n = 5: 5^2 + 11 * 5 + 42 = 142
n = 6: 6^2 + 11 * 6 + 42 = 174

Мы видим, что для любого целого числа n, остаток от деления (n^2 + 11n + 42) на 8 может быть равен 2 или 6. При этом он никогда не будет равен 0. Это означает, что данное выражение не кратно 8.

Таким образом, выражение (n+6)^2-(n-6) кратно 3, но не кратно 8. Поэтому оно не кратно 24.

2. Докажем, что для любого целого числа n выражение (3n+-1)^2 кратно 8.

Для начала, раскроем скобки в данном выражении:
(3n+-1)^2 = (3n+-1)(3n+-1) = 9n^2 + 6n - 2

Теперь мы должны доказать, что (9n^2 + 6n - 2) кратно 8 для любого целого числа n.

Для этого проверим, кратно ли выражение (9n^2 + 6n - 2) 8. Для этого посчитаем остаток от деления (9n^2 + 6n - 2) на 8.

Построим таблицу значений:
n = 0: 9 * 0^2 + 6 * 0 - 2 = -2
n = 1: 9 * 1^2 + 6 * 1 - 2 = 13
n = 2: 9 * 2^2 + 6 * 2 - 2 = 46
n = 3: 9 * 3^2 + 6 * 3 - 2 = 97
n = 4: 9 * 4^2 + 6 * 4 - 2 = 166
n = 5: 9 * 5^2 + 6 * 5 - 2 = 253
n = 6: 9 * 6^2 + 6 * 6 - 2 = 358

Мы видим, что для любого целого числа n, остаток от деления (9n^2 + 6n - 2) на 8 может быть равен 6 или 2. При этом он никогда не будет равен 0. Это означает, что данное выражение не кратно 8.

Таким образом, выражение (3n+-1)^2 не кратно 8.

3. Докажем, что для любого целого числа n выражение (n^2+n+1)(n+2)-n^2-2- кратно 6.

Для начала, раскроем скобки в данном выражении:
(n^2+n+1)(n+2)-n^2-2 = n^3 + 2n^2 + n^2 + 2n + n + 2 - n^2 - 2

Упростим это выражение:
n^3 + 2n^2 + n^2 + 2n + n + 2 - n^2 - 2 = n^3 + 3n^2 + 3n

Теперь мы должны доказать, что (n^3 + 3n^2 + 3n) кратно 6 для любого целого числа n.

Для этого проверим, кратно ли выражение (n^3 + 3n^2 + 3n) 6. Для этого посчитаем остаток от деления (n^3 + 3n^2 + 3n) на 6.

Построим таблицу значений:
n = 0: 0^3 + 3 * 0^2 + 3 * 0 = 0
n = 1: 1^3 + 3 * 1^2 + 3 * 1 = 7
n = 2: 2^3 + 3 * 2^2 + 3 * 2 = 22
n = 3: 3^3 + 3 * 3^2 + 3 * 3 = 48
n = 4: 4^3 + 3 * 4^2 + 3 * 4 = 88
n = 5: 5^3 + 3 * 5^2 + 3 * 5 = 143
n = 6: 6^3 + 3 * 6^2 + 3 * 6 = 216

Мы видим, что для любого целого числа n, остаток от деления (n^3 + 3n^2 + 3n) на 6 равен 0. Это означает, что данное выражение кратно 6.

Таким образом, выражение (n^2+n+1)(n+2)-n^2-2- кратно 6.

Это такие подробные ответы. Если у вас еще есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!

4,4(11 оценок)

Ответ:

miwakina

12.07.2021

Для решения задачи нам нужно использовать формулу разности квадратов: а² - b² = (a - b)(a + b).

Дано, что (1,5х - 3)² - (3 - х)².

В данном случае значения a и b следующие:
a = 1,5х - 3,
b = 3 - x.

Тогда мы можем использовать формулу разности квадратов, подставляя эти значения:

(1,5х - 3)² - (3 - х)² = ((1,5х - 3) - (3 - х))((1,5х - 3) + (3 - х)).

Раскроем скобки в выражении (1,5х - 3) - (3 - х) и (1,5х - 3) + (3 - х):

(1,5х - 3) - (3 - х) = 1,5х - 3 - 3 + х = 2,5х - 6,

(1,5х - 3) + (3 - х) = 1,5х - 3 + 3 - х = 0,5х.

Теперь, подставляем новые значения в формулу разности квадратов:

((1,5х - 3) - (3 - х))((1,5х - 3) + (3 - х)) = (2,5х - 6)(0,5х) = 1,25х² - 3х.

Таким образом, ответ на задачу будет: 1,25х² - 3х.

4,8(94 оценок)

Это интересно:

Образование

06.01.2021

Клюква стоит 250 рублей за кг, а малина 200....

Образование

16.03.2023

Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...

Образование

05.08.2020

Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...

Образование