У выражение: (√6+√3)×√12-2√6×√3
1. Раскроем скобки:
(√6+√3)×√12=√12×√6+√12×√3=√72+√36=√72+6
2. Представим 72 как произведение 36 и 2:
√72+6=√36×2+6=√36×√2+6=6√2+6
3. Разберём подробнее 2√6×√3:
2√6×√3=2×√6×3=2×√18
4. Представим √18 как произведение чисел 9 и 2:
2×√18=2×√9×2=2×√9×√2=2×3√2=6√2
5. Подставим полученные значения (действия 2 и 4):
(√6+√3)×√12-2√6×√3=6√2+6 - 6√2=6
ОТВЕТ: 6
В одно действие:
(√6+√3)×√12 - 2√6×√3=√12×√6+√12×√3 - 2√18=√72+√36 - 2√9×2=√72+6
- 2×3√2= √36×2+6 - 6√2=6√2+6-6√2=6
Объяснение:
=(n²+n)²-2(n²+n)+1=(n²+n-1)², т.е. при n=2013 тоже полный квадрат.
n²+n²(n+1)²+(n+1)²=n²+(n⁴+2n³+n²)+(n+1)=n⁴+2n²(n+1)+(n+1)²=(n²+n+1)², значит при n=2015 тоже полный квадрат.