Question

Объясните имеет ли нули функция: a) y=2,1x -70 b) y=4x(x-2)

Answer 1

Нули функции  :  f(x) = 0

A)   y = 2,1x - 70;      2,1x - 70 = 0

     $x=\dfrac {70}{2,1}=\dfrac{700}{21}=\dfrac {100}3=33\dfrac 13=33,(3)$

   Ноль линейной функции в точке  x = 33,(3)

B)  y = 4x(x - 2);    4x(x - 2) = 0

   Квадратичная функция имеет два нуля : x₁ = 0;  x₂ = 2

Answer 2

Ноль функции, это такое значение аргумента функции при котором функция обращается в ноль.

A) y=2,1·x-70; y - функция; x - аргумент функции.

$y=0\Rightarrow 2,1\cdot x-70=0\quad |+70\\2,1\cdot x=70\quad|\cdot \frac{10}{21}\\x=\frac{100}{3}=33\frac{1}{3}$

Как видно функция имеет ноль,  х=33 целых и 1/3

B) y=4x·(x-2)

y=0 ⇒ 4x·(x-2)=0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю и всё выражение существует. То есть

$\begin{bmatrix}4x=0\\x-2=0\end{matrix}\quad \begin{bmatrix}x=0\\x=2\end{matrix}$

Эта функция имеет даже два нуля, х={0;2}.