а) (12х+5)+(7-3х)=3
12x+5+7-3x=3
9x=-9
x=-1
б) -(7х-19)-(27-4х)=10-х
-7x+19-27+4x=10-x
2x=-18
x=-9
АВСД - равнобокая трапеция, АВ=СД, ВС=6 см, ∠АВС=120° , ∠САД=30°. Найти АС.
Так как ∠АВС=120°, то ∠ВАД=180°-120°=60° ,
∠САД=30° ⇒ ∠ВАС=∠ВАД-∠САД=60°-30°=30° .
Значит диагональ АС - биссектриса ∠А .
∠АСВ=∠САД=30° как внутренние накрест лежащие при АД || ВC и секущей АС ⇒ ΔАВС - равнобедренный , т.к. ∠ВАС=∠АСВ .
Значит, АВ=АС=6 см .
Опустим перпендикуляры на основание АД из вершин В и С: ВН⊥АС , СМ⊥АД , получим прямоугольник ВСМН и два треугольника АВН и СМД .
Рассмотрим ΔАВН: ∠ВНА=90°, ∠ВАН=∠ВАД=60° , АВ=6 см ⇒
∠АВН=90°-80°=30°
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы ⇒ АН=6:2=3 см.
Так как ΔАВН=ΔСМД (по гипотенузе АВ=СД и острому углу ∠ВАД=∠АДС), то МД=АН=3 см.
НМ=ВС=6 см как противоположные стороны прямоугольника ВСМН.
АД=АН+НМ+МД=3+6+3=12 см.
Если нужно найти периметр прямоугольника, решение будет таково: Известен катет треугольника и то что гипотенуза больше на 3 см другого катета. По теореме Пифагора можем найти и гипотенузу и катет. A^2+B^2=C^2 9^2+X^2= (X+3)^2 - здесь Х это неизвестный катет. 81+Х^2= X^2+6X+9 - Открыли скобки по известной формуле бинома . Переносим нужные члены и получаем: 81-9-6Х=Х^2-X^2=0 72-6x=0 72=6x x=12 Получили что катет равняется 12, а гипотенуза 12+3=15 Ищем периметр прямоугольника: 2(9+12)=18+24=42
Подробнее – на Otvet.Ws – https://otvet.ws/questions/9573791-pozhaluista-srochno-nadooo-odin-iz-katetov-pryamougolnogo.html
а) (12х+5)+(7-3х)=3
раскрывам скобки и переносим всё уравнение в левую часть
12х+5+7-3х-3=0
сгруппируем
(12х-3х)+(5+7-3)=0
9х+9=0
9х=-9
х=-9:9
х=-1
(12·(-1)+5)+(7-3·(-1))=3 (это проверка)
-12+5+7+3=3
3=3
б) -(7х-19)-(27-4х)=10-х
раскрывам скобки и переносим всё уравнение в левую часть
-7х+19-27+4х-10+х=0
сгруппируем
(-7х+4х+х)+(19-27-10)=0
-2х-18=0
2х=-18
х=-18:2
х=-9
-(7·(-9)-19)-(27-4·(-9))=10-(-9)
-(-63-19)-(27+36)=10+9
82-63=19
19=19