Question

Область определения функции f(x)=arccos(2+x+x^2) с пояснением желательно

Answer 1

Область определения арккосинуса - все числа между -1 и +1 (включительно), следовательно,
$\left\{{{x^2+x+2\ \textgreater \ =-1}\atop{x^2+x+2\ \textless \ =1}}\right\\\left\{{{xE(-\infty;+\infty)}\atop{no_{}solution}}\right$

ответ: решения системы неравенств не существует. Функция в действительных числах не определена.

Answer 2

f(x)=arccos(2+x+x^2)
|2+x+x2|≤1
{x²+x+2≥-1⇒x²+x+3≥0  (1) U {x²+x+2≤1⇒x²+x+1≤0 (2)
(1) x²+x+3≥0
 D=1-12=-11<0⇒при любом х выражение принимает значение больше 0
(2) x²+x+1≤0
D=1-4=-3<0 ⇒при любом х выражение принимает значение больше 0 ⇒решения нет
ответ решения нет