а)3(a-b)
б)20a²⁰b⁹
Объяснение:
а)(а/b-b/a)*(3ab)/(a+b)=
Сначала в скобках:
(а/b-b/a)
общий знаменатель аb, над числителями дополнительные множители:
(a*a-b*b)/ab=(a²-b²)/ab
Числитель распишем по формуле разности квадратов:
[(a-b)(a+b)]/ab;
Теперь умножение:
[(a-b)(a+b)]/ab * (3ab)/(a+b)=
числитель: [(a-b)(a+b)(3ab)]
знаменатель: (ab)(a+b)
сокращение ab и ab, (a+b) и (a+b)
=3(a-b)
в)(-2 и 1/2a³b)⁴*3 и 1/5a⁸b⁵=
переведём смешанные дроби в неправильные дроби для удобства вычислений:
=(-5/2a³b)⁴*16/5a⁸b⁵=
возведём первую скобку в четвёртую степень: (показатели степеней перемножаются)
=25/4a¹²b⁴
умножение:
=25/4a¹²b⁴*16/5a⁸b⁵=
числитель: 25a¹²b⁴*16a⁸b⁵
знаменатель:4*5
сокращение (деление) 16 и 4 на 4, 25 и 5 на 5
=5a¹²b⁴*4a⁸b⁵= степени складываются
=20a²⁰b⁹
2) y = 2/9
4) 2ax² - 5bx² - 4ay² + 10by² = (2a - 5b)( x - √2y)( x + √2y)
5) 3x(5-4y) + 2y(4y - 5) - 4z(15 - 12y)= (2y + 12z-3x)(4y - 5)
Объяснение:
2) (2.5y-2)(2y+2) = (10y-1)(0.5y-3) раскроим скобки:
5y² + 5y - 4y - 4 = 5y² - 30y - 0.5y +3 сгруппируем и перенесем в одну сторону:
31.5y - 7 = 0 ⇔ y = 7 / 31.5 ⇔ y = 14/63 = 2/9
4) 2ax² - 5bx² - 4ay² + 10by² = (2a - 5b)x² - 2(2a - 5b)y² = (2a - 5b)( x² - 2y²) = (2a - 5b)( x - √2y)( x + √2y)
5) 3x(5-4y) + 2y(4y - 5) - 4z(15 - 12y)= -3x(4y - 5) + 2y(4y - 5) + 4*3z(4y - 5)=
(2y + 12z-3x)(4y - 5)
1,6х-х+2,8=0,2х+1,5-0,7
0,6х+2,8=0,2х+0,8
0,4х=-2
х=-2:0,4
х=-5