1)31 (км/час) скорость лодки в стоячей воде.
2)54,4 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.
3)44,8 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.
Объяснение:
Расстояние между двумя пристанями равно 99,2 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,6 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч.
1)Скорость лодки в стоячей воде?
2)Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?
3)Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?
х - скорость лодки в стоячей воде
х+3 - скорость лодки по течению
х-3 - скорость лодки против течения
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
Согласно условию задачи составляем уравнение:
(х+3)*1,6+(х-3)*1,6=99,2
Разделим уравнение на 1,6 для упрощения:
(х+3)+(х-3)=62
Раскроем скобки:
х+3+х-3=62
2х=62
х=31 (км/час) скорость лодки в стоячей воде.
(31+3)*1,6=54,4 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.
(31-3)*1,6=44,8 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.
9) 1слиток олова х кг.1 слиток свинца у кг
2 слитка олова 2х кг.5 слитков свинца 5у кг, вместе 2х+5у=33
6 слитков олова 6х кг.2 слитка свинца 2у кг, вместе 6х+2у=34,
получаем систему
Умножаем первое уравнение на -3, тогда -6х-15у=-99
и прибавляем ко второму -13у=-65, у=5
Подставляем в любое из уравнений 2х+5*5=33, 2х=8, х=4
Проверка
2*4+5*5=33
6*4+2*5=34
ответ 4 кг, 5 кг
10)график этой функции парабола, ветви направлены вверх, значит найменьшее значение будет вершина параболы,
m=-b/2a
m=4/2=2;
n=2^2-4·2-5=-9.
наименьшее значение выражения при х=2, у=-9.
v(t)=x`(t)=(5t-t²)`=5-2t
v(2)=5-2*2=5-4=1 - скорость при t₀=2
a(t)=S`(t)=(5-2t)`=-2
a(2)=-2 - ускорение при t₀=2