Мл торная лодка плыла 5часов по течению реки и 4 часа против течения,пройдя за это время 128км.найдите собственную скорость лодки,если скорость течения реки равна 2км/ч
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда х+2 км/ч - скорость лодки по течению реки, а х-2 км/ч - скорость лодки против течения реки. За 5 ч лодка по течению 5(х+2) км, и за 4 часа лодка против течения 4(х-2) км. Общий путь лодки составил 128 км. Решим уравнение: 5(х+2)+4(х-2)=128 5х+10+4х-8=128 9х+2=128 9х=128-2 9х-126 х=126:9 х=14 (км/ч) - собственная скорость лодки
Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х). t=120:X Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25). Можем составить уравнение: 120:Х =120:1,2Х + 0,25 Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение: 144 = 120 + 0,3Х -0,3Х = 120 - 144 -0,3Х = - 24 0,3Х = 24 Х = 24 : 0,3 Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста). ПРОВЕРКА: 120:80=1,5 (часа) 120:96+0,25=1,5(часа).
Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4). Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить. Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости. Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости. Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости. Для этого составляем определитель: | x-(-3) 4-(-3) -1-(-3) | | y-2 -1-2 5-2 | = 0 | z-1 2-1 -3-1 |
тогда х+2 км/ч - скорость лодки по течению реки,
а х-2 км/ч - скорость лодки против течения реки.
За 5 ч лодка по течению 5(х+2) км,
и за 4 часа лодка против течения 4(х-2) км.
Общий путь лодки составил 128 км.
Решим уравнение:
5(х+2)+4(х-2)=128
5х+10+4х-8=128
9х+2=128
9х=128-2
9х-126
х=126:9
х=14 (км/ч) - собственная скорость лодки