Чтобы написать это уравнение, нужно применить специальную формулу:
(х - х(А)) / х(В) - х(А) = (у - у(А)) / у(В) - у(А)
Подставляем значения х и у данных точек:
(х - (-2)) / 3 - (-2) = (у - (-1)) / 1 - (-1), раскрываем скобки:
(х + 2) / 3 + 2 = (у + 1) / 1 + 1
(х + 2) / 5 = (у + 1) / 2 Общий знаменатель 10, получаем:
2 * (х + 2) = 5 * (у + 1)
2х + 4 = 5у + 5
-5у = -2х -4 +5
-5у = -2х +1
5у = 2х - 1
у = (2х -1) /5 Это уравнение прямой.
Проверка:
Если подставить в уравнение х=-2, получим у=-1 (точка А)
Если подставить в уравнение х= 3, получим у= 1 (точка В)
Объяснение:
Объяснение:
Члены геометрической прогрессии в₁, в₁q , в₁q².
Сумма в₁ +в₁q +в₁q² =65.
Члены арифметической прогрессии (в₁-1), в₁q , (в₁q²-19) , по свойству ар.прогрессии в₁q =0,5(в₁-1+в₁q²-19)
2в₁q =в₁-1+в₁q²-19,
в₁+в₁q²-20-2в₁q =0
в₁-2в₁q+в₁q² =20
Получили систему
в₁ +в₁q +в₁q² =65, в₁(1 +q +q² )=65.
в₁ -2в₁q+в₁q² =20 в₁(1 -2q+q² )=20 Разделим первое на второе и используем основное свойство пропорции
65(1 -2q+q² )=20(1 +q +q² )
65-130q+65q²=20+20q+20q²
45q²-150q+45=0
3q²-10q+3=0 ,Д=100-36=64 ,q₁=1/3 , q₂=3
Найдем в₁,
1)в₁(1 +q +q² )=65, в₁(1 +1/3 +1/9 )=65, в₁=45
2) в₁(1 +q +q² )=65., в₁(1 +3 +9 )=65, в₁=5
Тогда эти числа такие
1) 45, 45*1/3 , 45*(1/9) или 45,15,5.
2) 5 ,5*3 ,5*9 или 5,15,45.
