М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
genЕsis
genЕsis
24.07.2022 19:36 •  Алгебра

Из натуральных чисел от 1 до 28 выбрали 14 чисел таких, что никакие два выбранных числа не в сумме 29. сумма выбранных чисел равна 203. какое наименьшее значение может быть у суммы квадратов этих чисел?

👇
Ответ:
Kniga4001
Kniga4001
24.07.2022

Если сумма чисел от 1 до 28 должна быть 203, то она складывается из ряда чисел от 1 до 7 и 22 до 28 или из чисел от 8 до 21, однако брать все числа подряд невозможно, поскольку в них много пар, которые в сумме дают 29. Причем 29 складывается всегда из одного четного и одного нечетного числа. Поэтому целесообразно рассмотреть отдельно ряд четных и ряд нечетных чисел от 1 до 28.

Нечетные 1,  3,   5,    7,   9,  11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27 (сумма чисел 196)

Чётные    28, 26, 24, 22, 20, 18, 16, 14, 12, 10,   8,   6,  4,   2 (сумма 210)

Пишу наглядно, чтобы было видно пары четных и нечетных, которые в сумме (по вертикали) составляют 29.

У нечетных не хватает до суммы 203 числа 7, у четных - 7 единиц лишних. Можно заменить у нечетных 11 на 18 (разница  как раз 7), либо у четных 18 на 11, тогда сумма чисел в ряду будет 203.

Сумма квадратов у ряда нечетных, с учетом замены 11 на 18, будет 3857.

Сумма квадратов у ряда четных, с учетом замены 18 на 11, будет тоже 3857.

Поэтому можно принять любое решение:

 либо это ряд 1,3,5,7,9,13,15,17,18,19,21,23,25,27;

либо это ряд чисел 2,4,6,8,10,11, 12,14,16,20,22,24,26,28,

сумма квадратов будет наименьшей и составлять 3857.


4,7(6 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:

1.  Обратно пропорциональная зависимость :

      y=\dfrac kx;~~~~~x=\dfrac 17;~~~~y=4\\\\4=k:\dfrac 17~~~~\Rightarrow~~~~k=28~~~~\Rightarrow~~~~\boxed{\boldsymbol{y=\dfrac{28}x}}

2. Решите графически     \dfrac 9x=x

   График функции     y=\dfrac 9x   -   гипербола в первой и третьей четвертях (k=9>0).  Точки для построения :

x     -9     -4,5     -3     -2      -1      1       2      3     4,5     9

y      -1      -2      -3    -4,5    -9     9     4,5     3       2      1

  График функции   y = x   -   прямая линия, проходящая через начало координат. Точки для построения

x     0      2

y     0      2

  ответ : (-3; -3)  и  (3; 3)  -  рис. 1.

3. Графически, сколько решений имеет уравнение  \dfrac 1x=2,5-x

   График функции     y=\dfrac 1x  -   гипербола в первой и третьей четвертях (k=1>0).  Точки для построения :

x        -2       -1     -0,5     0,5     1       2

y      -0,5      -1      -2         2      1     0,5

  График функции   y = 2,5 - x   -   прямая линия. Точки для построения

x     0       2,5

y     2,5     0

  ответ : уравнение имеет 2 решения  -  рис. 2.


1. задайте формулой обратно пропорциональную зависимость, если известно, что значению аргумента, рав
4,8(61 оценок)
Ответ:

1)а) x²+3x-4=0

Коэффициенты: старший = 1

Второй = 3

Свободный член = -4

б)x²+14x=0

Коэффициенты: старший = 1

Второй = 14

Свободный член = 0

2) а)x² - \frac{4}{15} x + \frac{2}{15} =0

б)x² - 3x - 12 = 0

3) а) 0; -5

б) -3 ; 3

в) √5,5 ; -√5,5

Объяснение:

1)

a. (x-1)(x+4)=0

x²+4x-x-4=0

x²+3x-4=0

Коэффициенты: старший = a = 1

Второй = b = 3

Свободный член = c = -4

b. 12 - 6(x+3) -7x = (x-2)(x+3)

12 - 6x - 18 - 7x = x²+3x-2x-6

-6-13x = x²+x-6

-6-13x -x²-x+6=0

-x²-14x=0  (домножили на -1)

x²+14x=0

Коэффициенты: старший = a = 1

Второй = b = 14

Свободный член = c = 0

2.

a) -15x²+4x-2=0 разделим на -15

x² - \frac{4}{15} x + \frac{2}{15} =0

б) 12 - x² + 3x = 0

- x² + 3x+12=0 домножим на -1

x² - 3x - 12 = 0

3.

a) x²+5x =0

x(x+5) =0

Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0

x1=0      или    x+5=0

                      x2= -5

б) x² - 9 =0

x²=9

x1 = √9 = 3

x2 = -√9 = -3

в) -2x²+11=0

-2x²=-11  разделим на -2

x² = 5,5

x1=√5,5

x2= -√5,5

4,8(6 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ