б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4
то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.
уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²
в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)
например: точка (2;-3)
2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...
а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)
-1 < y-x < 3
двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):
{y-x<3
{y-x>-1
или
{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)
{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1)
это полоса между параллельными прямыми...
и всегда можно проверить...
например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству...
|-1-2-1| < 2 неверно
точка (0;0) принадлежит этому множеству...
|0-0-1| < 2 верно
2ая пусть числитель-х, а знаменатель у, тогда дробь - х/у
из первого условия видим у=х+4
из второго х+2/у+21=х/у - 1/4
решаем ситему в усё
1ая возьмем время работы слесаря за х, а работу возьмем за 1, и просто не будем указывать значение единицы(можно взять и у, она просто сократится, а так эта единица может просто быль равна 49395 деталей)
получается производительность слесаря 1/х
время 1го ученика х+2 (из условия) и производительность 1/(х+2)
время 2го ученика х+8(тоже из условия) и производительность 1/(х+8)
так как они могут выполнить заказ за одно и тоже время, то
1(работа)/(1/х)(производительность) = 1(работа)/(1/(х+2) +1/(х+8))(сумма их производительностей, так как вместе работают)
1/(1/х)=1/(1/(х+2) +1/(х+8))
решаем, ответ х, х+2, х+8
D=b^2-4ac
x1,2=-b+-√D/2×a
Теперь делаешь по примеру из формул
3x2-4x-7=0
a=3
b=-4
c=-7
D=(-4)^2-4×3×(-7)=16+84=√100=10
x1=4+10/2×3=14/6=7/3=2целых1/3
x2=4-10/2×3=-6/6=-1