ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.
Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
Объяснение:
вроде то)
x²-5x-6>0 Корни по Виетту x1=6 x2=-1
- 1,2 -1 6
+ + - +
x∈[-1,2; -1)∨(6;∞)
2/ x< -1,2 x²+5x+6>0 x1= -2 x2= -3
-3 -2 -1,2
+ - + +
x∈(-∞; -3)∨(-2; -1,2)
ответ x∈(-∞;-3)∨(-2;-1)∨(6;∞)