Размах ряда чисел - это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Среднее арифметическое ряда чисел - это отношение суммы этих чисел на число слагаемых.
Мода ряда чисел - это число, которое встречается в этом ряду чаще других.
Медиана ряда чисел - это число, стоящее посередине упорядоченного по возрастанию ряда чисел (в случае, если количество чисел нечетное).
Медиана ряда чисел - это полусумма двух стоящих посередине чисел упорядоченного по возрастанию ряда (в случае, если количество чисел четное).
Задание 1.
Размах: 47-25=22;
Среднее арифметическое: \frac{39+33+45+25+33+40+47+38+34+33+40+44+45+32+27}{15}= \frac{555}{15}=37
15
39+33+45+25+33+40+47+38+34+33+40+44+45+32+27
=
15
555
=37 ;
Мода: 33;
Медиана: 38.
Задание 2.
Размах: 44-30=14;
Среднее арифметическое: \frac{36+30+35+36+36+38+40+41+44+43+36+41}{12}= \frac{456}{12}=38
12
36+30+35+36+36+38+40+41+44+43+36+41
=
12
456
=38 ;
Мода: 36;
Медиана: \frac{38+40}{2}=39
2
38+40
=39 .
Задание 3.
Размах: 46-24=22;
Среднее арифметическое: \frac{34+24+39+36+34+39+38+46+38+34+46+41+43+40}{14}= \frac{532}{14}=38
14
34+24+39+36+34+39+38+46+38+34+46+41+43+40
=
14
532
=38 ;
Мода: 34;
Медиана: \frac{38+46}{2}=42
2
38+46
=42 .
Задание 4.
Размах: 58-24=34;
Среднее арифметическое: \frac{39+45+35+24+35+38+58+34+38+35+40+42+45+36+56}{15}= \frac{600}{15}=40
15
39+45+35+24+35+38+58+34+38+35+40+42+45+36+56
=
15
600
=40 ;
Мода: 35;
Медиана: 34.
у=(х-3)2 e(x+1) на [-2; 4]
Найдем производную по ф-ле: (uv)' =u'v + uv'
y' = 2(x-3)ex+1 + (x-3)2 ex+1 =0
ex+1 (x-3)(2+x-3) = 0, ex+1 >0
x-3=0 x1 = 3 - критическая точка
2+x-3=0, x2 = 1 - критическая точка
Вычислим значения ф-ции на концах [-2;4] и в критических точках х1 и х2.
y(-2) = (-5)2e-1 =25/e (≈ 25/2,7 = 9,26)
y(1) = (-2)2 e2 =4е2 (≈4·7.29 = 29,16)
y(3) = 0 - наименьшее значение
y(4) = 12 ·e5 = е5 - наибольшее значение (≈ 143,49)