ответ: x = 4; y = 5.
Объяснение: 2x + y = 3
3x + 2y = 2
1. 2x + y = 3
y = 3 - 2x
2. 3x + 2y = 2
3x + 2(3 -2x) = 2
3x + 6 - 4x = 2
-x = -4
x = 4
3. При x = 4 2x + y = 3
2×4 + y = 3
8 + y = 3
y = 8 - 3
y = 5
х км/год - власна швидкість човна
х - 6 км/год - швидкість човна проти течії
х + 6 км/год - швидкість човна за течією
72/(х - 6) год - час руху проти течії
72/(х + 6) год - час руху за течією
Складаємо рівняння:
72/(х - 6) + 72/(х + 6) = 5|·(x - 6)(x + 6), де x ≠ ±6;
72(x + 6) + 72(x - 6) = 5·(x - 6)(x + 6);
72x + 72·6 + 72x - 72·6 = 5·(x² - 36);
144x = 5x² - 180;
5x² - 144x - 180 = 0;
D = 144² + 4·5·180 = 16(9·144 + 5·45) = 16·9(144+25) = 16·9·169;
√D = 4·3·13 = 156;
x₁ = (144 + 156)/10 = 30; x₂ = (144 - 156)/10 = -1.2 - не задовольняє умову задачі.
Отже власна швидкість катера дорівнює 30 км/год.
(1/x+1/y)*6=1
6(x+y)/xy=1
6(х+х+5)/(х(х+5))=1
6x+6x+30=x²+5х
x²-7x-30=0 D=169
x₁=10 x₂=-3
у₁=15 у₂=-2.