Объяснение:
1. Преобразуем данное уравнение и получим уравнение следующего вида:
sin^4 (2 * x) + cos^4 (2 * x) = (1 - cos (4 * x) )^2 / 4 + (1 + cos (4 * x) )^2 / 4 = 5/8;
1 - 2 * cos (4 * x) + cos^2 (4 * x) + 1 + 2 * cos (4 * x) + cos^2 (4 * x) = 5/8;
2 * cos^2 (4 * x) = 1/2;
2 * (1 + cos (8 * x) / 2 = 1/2;
1 + cos (8 * x) = 1/2;
8 * x = 2 * π/3 + 2 * π * n или 8 * x = - 2 * π/3 + 2 * π * n;
x1 = π/12 + π * n / 4;
x2 = - π/12 + π * n / 4;
2. ответ: x1 = π/12 + π * n / 4; x2 = - π/12 + π * n / 4.
