Точки с координатами (-2;8) и (1;5)
Объяснение:
Первая функция
у= х²+4 (1)
Выразим у во второй функции:
х+у = 6 <=> у = 6-х (2)
Точка пересечения - точка, с некими координатами (х0;у0), которые принадлежат обоим графикам функций.
То есть нам надо найти такие х и у, для которых верно равенство 1 и 2.
Приравняем у в (1) и (2) функциях. Получим:
у = х²+4 = 6-х
Или
Найдем у для х=(-2) и х=1
Для этого подставим значение х в любую из 2х функций
При х = (-2)
у(-2) = 6-(-2) = 6+2 = 8
Следовательно одна из искомых точек имеет координаты:
(-2;8)
При х=1
у(1) = 6-1 = 5
Следовательно вьорая искомая точек имеет координаты:
(1;5)
ответ: (-2;8) и (1;5)
x/y - y/x = 3/2 * 2xy
2x^2 - 2y^2 = 3xy
Sistema:
2x^2 - 2y^2 = 3xy 2(x^2 - y^2) = 3ху
x^2 - y^2 = 12 x^2 - y^2 = 12
Замена:
x^2 - y^2 = а
ху = b
2a=3b
a=12
2*12 = 3b
3b = 24
b = 8
Обратная замена:
x^2 - y^2 = 12
ху = 8
х = 8/у
(8/у)^2 -y^2 = 12
64/y^2 - y^2 =12 *y^2 64 - y^4 = 12 y^2 -y^4 - 12 y^2 +64 = 0 * -1 y^4 + 12 y^2 - 64 = 0 Замена y^2 = t t^2 + 12t -64 = 0 D= 12^2 - 4*(-64) = 144 + 256 = 400 = 20^2 t1,2 = (-12 +-20)/2 t1 = 4 t2= -16 Обратная замена: y^2 = 4 y^2 = -16 (нет корней) y1 = 2 x1 =8/2 = 4 y2 = -2 x2=8/-2 = -4 ответ: (4;2), (-4;-2)