Добрый день! Давайте решим по очереди каждое из предложенных неравенств:
1. 2 cos 5t < √2:
Для начала, давайте разделим обе части неравенства на 2:
cos 5t < √2/2.
Теперь возьмем обратный косинус от обеих частей неравенства:
5t < arccos(√2/2).
Так как мы хотим решить это неравенство относительно t, давайте разделим оба неравенства на 5:
t < arccos(√2/2) / 5.
Таким образом, решением данного неравенства является t < arccos(√2/2) / 5.
2. -√3/2 ≤ cos t < -1/2:
Это неравенство включает тригонометрическую функцию cos t, которая определена на интервале [0, 2π]. Давайте изобразим это на координатной плоскости:
|
0 |
----------------|----------------
π/2|
|
|
Диапазон значений cos t лежит между -1 и 1, поэтому мы должны найти значения t, для которых -√3/2 ≤ cos t < -1/2. По графику мы видим, что cos t удовлетворяет условию, когда t лежит между π/3 и 2π/3. Таким образом, решением данного неравенства является π/3 ≤ t < 2π/3.
3. |cos t| ≥ √2/2:
Здесь мы имеем абсолютное значение тригонометрической функции cos t. Поскольку значение cos t может быть положительным или отрицательным, мы должны рассмотреть два случая: cos t ≥ √2/2 и -cos t ≥ √2/2.
а) cos t ≥ √2/2:
Давайте найдем интервалы, в которых cos t удовлетворяет условию. Изобразим это на графике:
|
0 |
----------------|----------------
π/4 |
|
|
Мы видим, что cos t удовлетворяет условию, когда t лежит между 0 и π/4, а также между 7π/4 и 2π. Таким образом, решение для этого случая - это 0 ≤ t ≤ π/4 и 7π/4 ≤ t ≤ 2π.
б) -cos t ≥ √2/2:
Давайте снова найдем интервалы, в которых -cos t удовлетворяет условию. Изобразим это на графике:
|
0 |
----------------|----------------
π |
|
|
Мы видим, что -cos t удовлетворяет условию, когда t лежит между π/4 и π/2, а также между 3π/4 и π. Таким образом, решение для этого случая - это π/4 ≤ t ≤ π/2 и 3π/4 ≤ t ≤ π.
Таким образом, общее решение для данного неравенства - это 0 ≤ t ≤ π/4, 7π/4 ≤ t ≤ 2π, π/4 ≤ t ≤ π/2 и 3π/4 ≤ t ≤ π.
Надеюсь, мой ответ был полезным и понятным для вас! Если у вас все еще есть вопросы, пожалуйста, дайте знать.
Привет! Конечно, я могу помочь тебе разобраться с этим вопросом.
Таким образом, заданный вопрос гласит: "Полученное слово » — название науки о знаках. » Происходит оно из греческого слова sеnсion, которое переводится как знак, признак. Вам уже известны некоторые знаки и символы, используемые в математике. Например, знак + обозначает плюс, знак % заменяет слово процент, а знак е – экспонента".
Так что же такое "наука о знаках"? Ну, это область знаний, которая изучает различные знаки и символы, используемые в науке и других дисциплинах. В математике, например, знаки и символы помогают нам записывать и передавать информацию более кратко и точно.
Теперь давай пойдем по шагам, чтобы ответить на вопрос:
1. Слово » происходит из греческого слова "sеnсion", которое означает "знак, признак". Греческий язык имеет огромное влияние на современную науку и математику, поэтому многие термины и названия происходят оттуда.
2. Некоторые примеры знаков и символов в математике:
- Знак "+" обозначает сложение, когда мы складываем два или более числа.
- Знак "-" обозначает вычитание или разность между двумя числами.
- Знак "*" или "×" обозначает умножение, когда мы перемножаем два или более числа.
- Знак "/" или "÷" обозначает деление, когда мы делим одно число на другое.
- Знак "=" обозначает равенство, когда два выражения или числа имеют одинаковую величину.
- Знак "%" обозначает процент, зачастую используется для выражения доли или процентного отношения.
- Знак "π" (пи) обозначает число, которое используется в математике для вычисления окружности и других геометрических фигур.
- Знак "e" относится к числу экспоненты, которое имеет многочисленные применения в математике и науке.
3. Использование знаков и символов помогает сделать записи и формулы более короткими и лаконичными, тем самым упрощая коммуникацию и улучшая понимание математических и научных концепций. Например, мы можем записать "2 + 2 = 4" вместо полной фразы "два плюс два равно четыре". Это значительно экономит время и усилия в выражении и понимании математических выражений.
4. Не только в математике используются знаки и символы. В других науках, таких как физика, химия, биология и т.д., также существуют свои условные обозначения. Например, "H2O" обозначает воду в химии, "DNA" обозначает дезоксирибонуклеиновую кислоту в биологии, и многое другое. Условные обозначения позволяют ученым исследовать и обмениваться информацией более эффективно.
Вот и все! Надеюсь, этот ответ был полезным и понятным для тебя, и ты лучше понимаешь, как и зачем используются знаки и символы в науке и математике. Если у тебя есть еще какие-то вопросы, буду рад помочь!
8 - 5x - 10 < 4 - 4x
8 - 10 - 4 < 5x - 4x
ответ: x > -6
{ 2x + 3y = 1
{ 6x - 2y = 14
Умножаем 1 уравнение на 2, а 2 уравнение на 3
{ 4x + 6y = 2
{ 18x - 6y = 42
Складываем уравнения
22x = 44
x = 2; 2y = 6x - 14 = 6*2 - 14 = -2
ответ: (2, -2)