Вокруг любого треугольника можно описать окружность, притом только одну. Её центром будет являться точка пересечения серединных перпендикуляров.
* У остроугольного треугольника центр описанной окружности лежит внутри, у тупоугольного — вне треугольника, у прямоугольного — на середине гипотенузы. Таким образом для постороения описанной окружности надо восстановить перпендикуляры к сторонам из их середин, и из точки их пересечения описать окружность. На черетежах - окружности описанные вокруг остроугольного, тупоугольного и прямоугольного теугольников
Пусть длина наименьшей стороны клумбы х м, т.к. вторая сторона длиннее на 5м, то её длина составит (х+5)м. Вокруг клумбы идёт дорожка шириной 1 м, значит длина стороны дорожки составит (1+х+5+1)=(х+7)м - широкая сторона, и меньшая сторона составит (1+х+1)м=(х+2)м. Площадь дорожки составляет 26м² и складывается из площади 4-ч прямоугольников, из которых стороны двух длинных прямоугольников равны по (х+7)м и 1м. Площадь этих прямоугольников равна и составляет S1.2=1×(х+7)м, и 2 прямоугольника со сторонами 1м и (х+2)м, и площади их равны 1×(х+2)м=(х+2)м. Вся площадь дорожки составит 2×(х+7)+2×(х+2)=26. Делим обе части уравнения на 2, получаем:
(х+7)+(х+2)=13
2х+9=13
2х=13-9
2х=4
х=2
Таким образом, наименьшая сторона клумбы равна 2м, тогда наибольшая 2+5=7м.
D = b² - 4ac = 0² - 4 × 25 = - 100 - дискрименант отрицательный,значит,корней нет.
ответ:корней нет.
2) (20x + 120 - 28x + 168 + 70x - 35) / 140 = 3/5
(62x + 253) / 140 = 3/5
5( 62x + 253) = 140 × 3
310x + 1265 = 420
310x = - 1265 + 420
310x = - 845
x = - 845 / 310
x = - 169/62
3) 2x - 5 = 7/4
2x = 5 + 7/4
2x = 27/4
x = 27/8
x =3,375
4) ( 8x - 28 + 6 - 9x)/ 12 = ( 60 - x - 82) / 12
( - x - 22) / 12 = ( - x - 22) / 12
12( - x - 22) = 12 ( - x - 22)
- 12x - 264 = - 12x - 264
- 12x + 12x = 264 - 264
0x = 0 - уравнение имеет бесконечное множество решений.
ответ: множество решений.
5) (7x + 2) / 7 = (7x - 3) / 7
7( 7x + 2) = 7 ( 7x - 3)
49x + 14 = 49x - 21
49x - 49x = - 21 - 14
0x = - 35 - на ноль делить нельзя,значит,решений нет.
ответ: корней нет.