Question

Номер 1 найдите значение выражения а) (3¯³)¯¹ б) 11¹²×11 в степени - 10 в) 8 в степени - 8 : 8 в степени - 7 номер 2 выражения а) 3,6а (в степени - 7) b( в степени 10) * 5а (в степени 9) b (в степени - 8) б) написать дробью ( 5х²÷3y³)¯²×100х (в степени 7) y ⁴ номер 3 выражения а)написать дробью х¯¹+у¯¹÷ (х+у) ² б) (-5/3 а ³ b ¯²) ¯³×125а⁴/b номер 4 представьте число в стандартном виде а) 5201,4 б) 0,00214 номер 5 преобразуйте в дробь выражение 4 ( в степени n+2) - 4( в степени n) ÷ 15( в степени n+1) × 5 ( в степени n) / 12 ( в степени - n)

Answer 1

1.
$( 3^{-3} )^{-1}=3^{3}=27 \\ \\ 11^{12} * 11^{-10} =11^{2} =121 \\ \\ 8^{-8} : 8^{-7} = \frac{8^{7} }{ 8^{8} } = \frac{1}{8}$

2.
$3.6 a^{-7} b^{10} *5 a^{9}b^{-8} =18a^{2}b^{2} \\ \\ ( \frac{5 x^{2} }{3y^{3} } )^{-2}*100 x^{7} y^{4} = \frac{9y^{6}*100 x^{7} y^{4} }{25 x^{4} } =36 x^{3} y^{10}$

3.
$( x^{-1} + y^{-1}):(x+y)^{2} = ( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} )* \frac{1}{(x+y)(x+y)} = \\ \\ \frac{y+x}{xy} *\frac{1}{(x+y)(x+y)} = \frac{1}{xy(x+y)} \\ \\ (- \frac{5}{3a^{3}b^{-2} } )^{-3}* \frac{125a^{4} }{b} =(- \frac{5 b^{2} }{3a^{3} })^{-3}* \frac{125a^{4} }{b} =- \frac{27 a^{9} }{125b^{6} }* \frac{125a^{4} }{b} =- \frac{ a^{13} }{ b^{7} }$

4.
$5201.4=5.204*10^{3} \\ 0.00214=2.14* 10^{-3}$

5.