Количество 1. выразите переменную х через переменную у: 1,5у-3х+2,7=0 2.найдите два каких-либо решения уравнения: 2х в квадрате +у=4х 3.решите систему уравнений: а) {х+у=9, {х+у в квадрате=29 б) {х-у=3, {х в квадрате+у в квадрате=17
1. Выразите переменную х через переменную у: 1,5у-3х+2,7=0 1,5у-3х+2,7=0 3х=1,5у+2,7 3х=3(0,5у+0,9) х=0,5у+0,9
2.Найдите два каких-либо решения уравнения: 2х в квадрате +у=4х 2х²+у=4х 2х²-4х+у=0 Д=16-4*2*у=16-8у х1,2= 4+/-√(16-8у) 4 подставляем у=2 получаем х=1 при у=-6 получаем х1=3, х2=-1
3.Решите систему уравнений: а) {х+у=9, {х+у в квадрате=29 с первого уравнения получаем у=9-х подставляем значение у во второе уравнение х+(9-х)²=29 х+81-18х+х²-29=0 х²-17х+52=0 Д=17²-4*52=289-208=81=9² х1,2= 17+/-9 2 х1=13 х2=4 у1=9-13=-4 у2= 9-4=5 ответ (13;-4), (4;5)
б) {х-у=3, {х в квадрате+у в квадрате=17
Из первого уравнения получаем х=3+у Подставляем х во второе уравнение (3+у)²+у=17 9+6у+у²+у²=17 2у²+6у-8=0 у²+3у-4=0 Д=9+16=25=5² у1,2= -3 +/- 5 2 у1=-4 у2=1 х1=-1 х2=4 ответ (-1;-4) и (4;1)
Будем расставлять сначала первого, потом смотреть куда можно поставить второго. Может быть 3 случая постановки первого короля: 1)в углу 2) "у бортика" 3) "центральная часть" 1) Есть 4 угла. У каждом из них он будет бить 4 клетки => другому останется 64-4=60 вариантов. Итого в 1 п. 4*60=240 вариантов 2) "Бортовых" клеток - 4 * (8-2)=24 .Там король бьет 6 клеток => второму остается 64-6=58 вариантов Итого в п. 2 58*24=1392 Вариантов 3) "Центральных" (по сути всех остальных) клеток 6*6=36 штук Тогда второму короля остается 64-36=28 вариантов. Итого в п.3 28*36=1008 вариантов Тогда всего вариантов : 240+1392+1008=2640
1,5у-3х+2,7=0
3х=1,5у+2,7
3х=3(0,5у+0,9)
х=0,5у+0,9
2.Найдите два каких-либо решения уравнения: 2х в квадрате +у=4х
2х²+у=4х
2х²-4х+у=0
Д=16-4*2*у=16-8у
х1,2= 4+/-√(16-8у)
4
подставляем у=2
получаем х=1
при у=-6 получаем х1=3, х2=-1
3.Решите систему уравнений:
а) {х+у=9,
{х+у в квадрате=29
с первого уравнения получаем
у=9-х
подставляем значение у во второе уравнение
х+(9-х)²=29
х+81-18х+х²-29=0
х²-17х+52=0
Д=17²-4*52=289-208=81=9²
х1,2= 17+/-9
2
х1=13 х2=4
у1=9-13=-4 у2= 9-4=5
ответ (13;-4), (4;5)
б) {х-у=3,
{х в квадрате+у в квадрате=17
Из первого уравнения получаем
х=3+у
Подставляем х во второе уравнение
(3+у)²+у=17
9+6у+у²+у²=17
2у²+6у-8=0
у²+3у-4=0
Д=9+16=25=5²
у1,2= -3 +/- 5
2
у1=-4 у2=1
х1=-1 х2=4
ответ (-1;-4) и (4;1)