Question

(2 корень из 3 cos^2x+3sinx - 2корень из 3)/корень из(8cos x)=0

Answer 1

$\frac{2 \sqrt{3}\cos^2x+3sinx- 2\sqrt{3} }{ \sqrt{8cosx} }=0; \\ \frac{3sinx-2 \sqrt{3} sinx^2}{ \sqrt{2^3} \sqrt{cosx} }=0; \\$
ОДЗ:
$\sqrt{2^3} \sqrt{cosx}=0; \\ \sqrt{2^3} \neq 0; \\ \sqrt{cosx}=0; \\ \sqrt{cosx}^2=0^2; \\ cosx=0; \\ x_1=2 \pi k- \frac{ \pi }{2}; \ x_2=2 \pi k+ \frac{ \pi }{2}$
$3sinx-2 \sqrt{3} sin^2x=0; \\ -sinx(2 \sqrt{3}sinx-3)=0; \\ -sinx=0; \ sinx=0; x_1=\pi k; \\$
$2 \sqrt{3}sinx-3=0; \\ 2 \sqrt{3}sinx=3; \\ sinx= \frac{ \sqrt{3} }{2}; \\ x_2=2 \pi k+ \frac{ \pi }{3}; \\ x_3=2 \pi k+ \frac{2 \pi }{3}; \\ x_4=2 \pi k; \\ x_5=2 \pi k + \pi$
С учетом ОДЗ:
ответ: $x_1=2 \pi k+ \frac{ \pi }{3}; \\ x_2=2 \pi k+ \frac{2 \pi }{3}; \\ x_3=2 \pi k; \\ x_4=2 \pi k + \pi$