Кількість дівчат у класі становить 1\4 кількості хлопців

👇

Ответ:

katherinepierce1864

19.06.2021

Нехай x - кількість дівчаток, тоді 4x - кількість хлопчиків. x+4x=5x - загальна кількість дітей у класі 1) x*100/5x=20% дівчаток у класі 2) 4*100/5x=80% хлопчиків у класі 3) x*100/4x=25% "відсоток" відносин кількості дівчаток з кількістю хлопчиків 4) 4x*100/x=400% "відсоток" відносин кількості хлопчиків з кількістю дівчаток

4,4(60 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

nastia04102015

19.06.2021

$7+7^2+7^3+7^4+...+7^{4k} \ \vdots \ 400$
Рассмотрим элементы $7,7^2,7^3,7^4,...,7^{4k}$ по отдельности.
Можно заметить, что они являются членами геометрической прогрессии, где каждый элемент больше последующего в 7 раз. Следовательно, это есть сумма геометрической прогрессии с n=4k

элементов.

$b_1=7 \\ b_2=7*7=7^2 \\ b_3=7*7*7=7^3 \\ ... \\ b_{4k}=7*7*7*...*7=7^{4k} \\ \\ q= \frac{b_2}{b_1}= \frac{7^2}{7}=7 \\ S_{4k}= \frac{b_1(q^n-1)}{q-1}= \frac{7(7^{4k}-1)}{7-1} = \frac{7}{6} (7^{4k}-1)$ .

Получили, что нужно доказать кратность выражения $\frac{7}{6} (7^{4k}-1)\ \vdots \ 400$ .

$\frac{7}{6} (7^{4k}-1)=\frac{7}{6}(7^{2k}-1)(7^{2k}+1)=\frac{7}{6}(7^{k}-1)(7^{k}+1)(7^{2k}+1) \ \vdots \ 4$ .

Докажем кратность методом математической индукции (2 этапа):
1. Этап проверки: проверяется, истинно ли предложение (утверждение) P(1).
2. Этап доказательства: предполагается, что предложение P(n) истинно, и доказывается истинность предложения P(n + 1) (n увеличено на единицу).

Рассмотрим 1ый шаг при k=1

:
$\frac{7}{6}(7^{k}-1)(7^{k}+1)(7^{2k}+1) =\frac{7}{6}(7-1)(7+1)(7^2+1)=\frac{7}{6}*6*8*50=\\=7*8*50=2840 \\ 2840:4=700$
Доказано при k=1

выполняется.

Рассмотрим 2ой шаг при k=n+1

.
$\frac{7}{6}(7^{n+1}-1)(7^{n+1}+1)(7^{2(n+1)}+1)= \\ =\frac{7}{6}(7^{n+1}-1)(7^{n+1}+1)(7^{2n+2}+1)$
Что и требовалось доказать.
Пусть k-это любое натуральное число.докажите,что 7+7^2+7^3+7^4++7^4k делится на 400

Пусть k-это любое натуральное число.докажите,что 7+7^2+7^3+7^4++7^4k делится на 400

4,8(13 оценок)

Ответ:

4444asas

19.06.2021

1- весь путь
х й за 2 часа
1-х й за 2 часа

х/2-скорость 1го
(1-х)/2-скорость 2го
(1-х): х/2- х:(1-х)/2=3

(1-х)* 2/х- х*2/(1-х)=3 разделим на 2
(1-х)/х- х/(1-х)=1,5
(1-х)/х- х/(1-х)-1,5=0 домножим на х(1-х)=x-x^2
(1-х)^2-x^2-1.5(x-x^2)=0
1-2x+x^2-x^2-1.5x+1.5x^2=0
1-2x-1.5x+1.5x^2=0
1.5x^2-3.5x+1=0
D= (-3.5)² - 4·(1.5)·1 = 12.25 - 6 = 6.25
x1=(3.5 - √6.25)/(2*1,5) = (3.5 - 2.5)/3 =1/3
x2=(3.5 + √6.25)/(2*1,5) = (3.5+ 2.5)/3=6/3=2 не подходит, т.к. тогда у второго скорость (1-х)/2 становится отрицательной

1/3^2=1/6-cкорость 1го
1:1/6=6 ч-время первого
Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов a и b. через два часа они встретилис