Для того, чтобы найти стороны прямоугольника рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю.
Нам известен периметр прямоугольника 46 см. Формула для нахождения периметра:
P = 2(x + y), x и y — длина и ширина прямоугольника.
2(x + y) = 46;
x + y = 46 : 2;
x + y = 23.
y = 23 - x;
Теперь применим теорему Пифагора:
x2 + (23 - x)2 = 172;
x2 + 529 - 46x + x2 = 289;
2x2 - 46x + 529 - 289 = 0;
2x2 - 46x + 240 = 0;
x2 - 23x + 120 = 0.
Решаем квадратное уравнение и получаем:
D = 49;
x1 = 15; x2 = 8.
Итак, x = 15; y = 23 - 15 = 8.
x = 8; y = 23 - 8 = 15.
ответ: 8 см; 15 см.
Объяснение:
Я решил без системных уравнений
Так легче)))
Надеюсь ты поймёшь
х+у=43
х-у=27
2х =70
х=35
поставляем в первое уравнение
{х=35
у=43-35=18
2) {х=25-у, 50-2у+3у=63
{х=25-у, у=13
{у=13,х=12
3) нижнее уравнение умножаем на 2 и рашаем методом сложения
{5х+4у=-4
-6х-4у=4
х = 0
{х=0, 4у=-4
{х=0, у=-1