Решить в целых числах уравнение x²-15y=2.
1-й случай: x делится на 3. Тогда левая часть уравнения делится на 3, а правая не делится на 3. Поэтому уравнение решений не имеет.
2-й случай: x не делится на три. Это означает, что или x на 1 больше числа, делящегося на 3, или на 1 меньше числа делящегося на 3. Иными словами, x=3n+1 или x=3n-1, а тогда x²=9n²+6n+1 или x²=9n^2-6n+1, то есть x² (а вместе с ним и вся левая часть уравнения) дает остаток 1 при делении на 3. Правая же часть при делении на 3 дает остаток 2. Поэтому уравнение решений не имеет.
ответ: решений нет
Решим через уравнение.
Пусть Лера убирала вторую комнату х минут, тогда первую она убирала х + 9 минут, так как на 9 минут дольше.
Зная что обе комнаты она убрала за 75 минут, составим уравнение:
х + 9 + х = 75
2х = 75 - 9
2х = 66
х = 66 : 2
х = 33 (мин) Лера убирала вторую комнату.
И так... для себя... первую комнату Лера убирала на 9 минут дольше, значит нужно к 33 прибавить 9:
33 + 9 = 42
Проверим себя.
42 + 33 = 75.
Сошлось. Всё верно! Значит решили мы тоже верно.
ответ: вторую комнату Лера убирала 33 минуты.
Удачи!
Sunny Storm (Darknight)
