пусть b и с - положительные корни квадратного данного квадратного трехчлена, тогда по теореме Виета
b+c=-(-3/a)=3/a>0
bc=(5-a)/a>0
из первого неравенства имеем a>0
тогда из второго 5-a>0, 5>a, a<5
обьединяя 0<a<5
и получаем ответ
корни квадратного трехчлена y=ax²-3x+5-a положительны,если значение параметра а принадлежат множеству(0;5)
(проверка, что дискриминант больше 0 при найденных значениях - что соотвествует сушествованию двух корней трехчлена
D=9-a(5-a)=9-5a+a^2=(a^2-5a+6.25)+2.25>0 для любого а)
Пусть х км/ч скорость грузовика, тогда 1,5х км/ч скорость легковой машины.
400/х ч времени был в пути грузовик, 400/1,5х ч времени была в пути легковая машина.
По условию известно,что расстояние между городами 400 км, легковая машина выехала на 2 часа позже, грузовая прибыла в пунк В на 1 час 20 минут позже легковой, значит она была в пути больше на 3 ч 20 минут = 3 1/3 ч = 10/3 часа. Составим уравнение
400/х - 400/1,5х = 10/3 (умножим обе части на 3х)
1200 - 800 = 10х
10х = 400
х = 40
ответ. 40 км/ч скорость грузовика.
корень из х = х-2
х=(х-2)^2
х=х^2 - 4х +4
х^2 -5х + 4 = 0
(х-1)(х-4)=0
х1=1, х2=4