А) х × ( х - 2 ) = ( х - 4 )² + х
х² - 2х = х² - 8х + 16 + х
х² - 2х - х² + 8х - 16 - х = 0
5х - 16 = 0
5х = 16
х = 16 ÷ 5
х = 3,2.
ответ : 3,2.
Б) 16х² - 49 = 0
16х² = 49
х² = 49 ÷ 16
х² = 49/16
х = ± 7/4.
ответ : -7/4 ; 7/4.
Удачи
А)2Х-3У=1
3Х+У=7
УМНОЖИМ ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ НА (+3)
2Х-3У=1
9Х+3У=21
СКЛАДЫВАЕМ
11Х=22
Х=22\11
Х=2
ТОГДА
2Х-3У=1
2*2-3У=1
4-3У=1
-3У=1-4
-3У=-3
У=1
ответ (2,1)
Б)5Х-2У=10
-0,5Х+2У=-1
СКЛАДЫВАЕМ
4,5Х=9
Х=9\4,5
Х=2
ТОГДА
5Х-2У=10
5*2-2У=10
10-2У=10
-2У=10-10
-2У=0
У=0
ответ(2,0)
В)-4Х+3У=3
9Х-5У=9
УМНОЖИМ ПЕРВОЕ УРАВНЕНИЕ НА (+5),А ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ УМНОЖИМ НА (+3)
-20Х+15У=15
27Х-15У=27
СКЛАДЫВАЕМ
7Х=42
Х=42\7
Х=6
ТОГДА
-4Х+3У=3
-4*6+3У=3
-24+3У=3
3У=3+24
3У=27
У=27\3
У=9
ответ (6,9)
Задание 2
3х+2у=2,
1/2х-3у=-1/2
ПРЕОБРАЗУЕМ
3х+2у=2
0,5х-3у=-0,5
2у=2-3х
у=2-3х\2
Подстановка
0,5х-3*(2-3х\2)=-0,5
0,5х-(6-9х\2)=-0,5
0,5х-6\2+9х\2=-0,5
0,5х-3+4,5х=-0,5
5х=-0,5+3
5х=2,5
х=2,5\5
х=0,5
ТОГДА
у=2-3х\2
у=2-3*0,5\2=2-1,5\2=0,5\2=0,25
ответ ---(0,5;0,25)
Задание 3
ГРАФИЧЕСКИ
А)2х-у=0
3х+2у=14
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ
2Х-У=0
2Х=У
ТАБЛИЦА
Х=0
У=0
Х=1
У=2
Х=2
У=4
Х=3
У=6
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ВТОРОГО УРАВНЕНИЯ
3Х+2У=14
ТАБЛИЦА
Х=0
У=7
Х=1
У=5,5
Х=2
У=4
Х=3
У=2,5
СТРОИМ В ОДНОЙ КООРДИНАТНОЙ СИСТЕМЕ ДВА ГРАФИКА,ГДЕ ОТВЕТОМ БУДЕТ ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ЭТИХ 2Х ПРЯМЫХ
ответ(2,4)
Б) 3х-6у=5,
х/6-у/3=1.
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ
3Х-6У=5
ТАБЛИЦА
Х=0
У=-5\6
Х=1
У=1\3
Х=2
У=1\6
Х=3
У=2\3
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ВТОРОГО УРАВНЕНИЯ
Х\6-У\3=1
Х-2У\6=1
Х-2У=6
ТАБЛИЦА
Х=0
У=-3
Х=1
У=-2,5
Х=2
У=-2
Х=3
У=-1,5
Данная система решений не имеет (так как нет точек пересечения на графике)
Задание ПОДСТАНОВКИ
А)а) 12х-5у=7,
11х+3у=14.
3У=14-11Х
У=14-11Х\3
ПОДСТАНОВКА
12Х-5*(14-11Х\3)=7
12Х-(70-55Х\3)=7
36Х-70+55Х\3=7
91Х-70=21
91Х=21+70
91Х=91
Х=1
ТОГДА
У=14-11Х\3
У=14-11*1\3=3\3=1
ответ(1,1)
Б) 6х-9у=-11,
9х+3у=11.
3У=11-9Х
У=11-9Х\3
ТОГДА
6Х-9*(11-9Х\3)=-11
6Х-(99-81Х\3)=-11
18Х-99+81Х\3=-11
99Х-99\3=-11
99Х-99=-11*3
99Х=-33+99
99Х=66
Х=66\99=22\33
ТОГДА
У=11-9Х\3
У=11-9*22\33\3=11-6\3=5\3
ответ(22\33;5\3)
1 вариант
№1
а) (a-5)²=a²-10a+25 б) (6a+b)²=36a²+12ab+b²
в) (4a-1)(4a+1)=16a²-1 в) (a+2b)³=a³+6a²b+6ab²+8b³
№2
(a-6)²-(36+5a)=a²-12a+36-36-5a=a²-17a
№3
а) 3x²+9xy=3x(x+3y) б) 10x⁵-5x=5x(2x⁴-1)
№4
а) (a+3)-2(a+3)=(a+3)(1-2)=-1(a+3) б) ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(x-y)(a+5)
в) a²+4ab+4b²=(a+2b)²=(a+2b)(a+2b)
№5
а) (y²-2a)(2a+y²)=y⁴-4a²
б) (3x²+x)²=9x⁴+6x³+x²
№6
а) 4x²y²-9a⁴=(2xy+3a²)(2xy-3a²) б) 25a²-(a+3)²=(5a-a-3)(5a+a+3)=(4a-3)(6a+3)
в) 27m³+n³=(3m+n)(9m²-3mn+n²)
№7
а) 9y²-25=0
9y²=25
y²=25/9
y₁,₂=±5/3=±1 2/3
б) (x+2)(x-2)-(x-3)²=-1
x²-4-x²+6x-9=-1
6x=12
x=2
№8
а) 35²-25²=(35-25)(35+25)=10*60=600
б) 299*301=299(300+1)=89700+299=8999
второе см на фото...........