Натуральное число называется палиндромом, если оно не изменяется при записывании его цифр в обратном - id441174220220921 от azarkan 21.09.2022 21:42

Question

Алгебра: Натуральное число называется палиндромом, если оно не изменяется при записывании его цифр в обратном порядке. представьте число 2015 в виде суммы двух палиндромов.

azarkan · Accepted Answer

1. Как я понял, нужно каждый из модулей пересечь с числами 1 и 2.
1) ||x - 1| - 1| = 1
Распадается на два уравнения
a) |x - 1| - 1 = -1
|x - 1| = 0; x1 = 1

b) |x - 1| - 1 = 1
|x - 1| = 2
x - 1 = -2; x2 = -1
x - 1 = 2; x3 = 3
ответ: x1 = 1; x2 = -1; x3 = 3

2) ||x - 1| - 1| = 2
Распадается на два уравнения
a) |x - 1| - 1 = -2
|x - 1| = -1
Решений нет

b) |x - 1| - 1 = 2
|x - 1| = 3
x - 1 = -3; x1 = -2
x - 1 = 3; x2 = 4
ответ: x1 = -2; x2 = 4

3) ||x + 2| - 2| = 1
Распадается на два уравнения
a) |x + 2| - 2 = -1
|x + 2| = -1
Решений нет

b) |x + 2| - 2 = 1
|x + 2| = 3
x + 2 = -3; x1 = -5
x + 2 = 3; x2 = 1

4) ||x + 2| - 2| = 2
Распадается на два уравнения
a) |x + 2| - 2 = -2
|x + 2| = 0; x3 = -2

b) |x + 2| - 2 = 2
|x + 2| = 4
x + 2 = -4; x4 = -6
x + 2 = 4; x5 = 2
ответ: x1 = -5; x2 = 1; x3 = -2; x4 = -6; x5 = 2

Натуральное число называется палиндромом, если оно не изменяется при записывании его цифр в обратном порядке. представьте число 2015 в виде суммы двух палиндромов.

MOGZ ответил