8класс нехай m і n такі числа,що m^2+9mn+n^2 ділиться на 11. довести,що в цьому разі m^2-n^2 ділиться - id444614920200710 от Ал923к 10.07.2020 15:54

Question

Алгебра: 8класс нехай m і n такі числа,що m^2+9mn+n^2 ділиться на 11. довести,що в цьому разі m^2-n^2 ділиться на 11. (^-степень)

Ал923к · Accepted Answer

Пусть первая бригада выполняет n заказов в час. Время выполнения одного заказа первой бригадой составит 1/n часов
Скорость работы второй бригады - m заказов в час, и время выполнения одного заказа 1/m часов
Время выполнения одного заказа на 3 часа меньше
1/n = 1/m + 3
При совместной работе скорость выполнения составит n+m заказов в час
А время выполнения одного
1/(n+m) = 2 часа

решаем совместно эти уравнения
n = 1/(1/m+3) = 1/(1/m + 3m/m) = m/(1+3m)
n+m = 1/2
m/(1+3m) + m = 1/2
m + m(1+3m) = 1/2(1+3m)
3m^2 + 2m = 1/2 + 3/2m
6m^2 + m -1 = 0
m = -1/2 - отрицательный корень не годится
m = 1/3 заказа в час - а вот это годится
И это ответ :)

8класс нехай m і n такі числа,що m^2+9mn+n^2 ділиться на 11. довести,що в цьому разі m^2-n^2 ділиться на 11. (^-степень)

MOGZ ответил