М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Spasatel222
Spasatel222
10.02.2020 11:42 •  Алгебра

Парабола y=ax2+bx+c имеет вершину в точке (4; —10), причем a+b+c> 0. определить знаки чисел a,b,c.

👇
Ответ:
Холзи14
Холзи14
10.02.2020
Координаты вершины параболы:

\begin{cases}
x=-\frac{b}{2a}=4 \\
y=c-\frac{b^2}{4a}=-10 \\
\end{cases} \\\\
\begin{cases}
b=-8a \\
4ac-b^2=-40a
\end{cases} \\\\
\left.
\begin{cases}
b=-8a \\
b^2-4ac-40a=0
\end{cases}
\right \}
\; \Rightarrow \; 64a^2-4a(c+10)=0 \\\\\\
\left. 4a(16a-c-10)=0 \atop a \neq 0 \right \} \; \Rightarrow \; 16a-c-10=0 \; \Rightarrow \; 16a=c+10 \; \Rightarrow \; \\\\
\; \Rightarrow \; \left.
\begin{cases}
b=-8a \\
c=16a-10 \\
a+b+c\ \textgreater \ 0
\end{cases}
\right \} \; \Rightarrow \; a-8a+16a-10\ \textgreater \ 0 \; \Rightarrow \; 9a\ \textgreater \ 10 \; \Rightarrow \; \\\\\\
\; \Rightarrow \; a\ \textgreater \ \frac{10}{9} \; \Rightarrow \; a\ \textgreater \ 0 \\\\\\
b=-8a \; \Rightarrow \; a=-\frac{b}{8} \\\\
\left.
\begin{cases}
a=-\frac{b}{8} \\
a\ \textgreater \ \frac{10}{9} 
\end{cases}
\right \} \; \Rightarrow \; -\frac{b}{8}\ \textgreater \ \frac{10}{9} \; \Rightarrow \; -b\ \textgreater \ \frac{80}{9} \; \Rightarrow \; b \ \textless \ -\frac{80}{9} \; \Rightarrow \; b\ \textless \ 0 \\\\ 
\begin{cases}
a=\frac{c+10}{16} \\
c=16a-10
\end{cases}

\left.
\begin{cases}
a=\frac{c+10}{16} \\
a\ \textgreater \ \frac{10}{9}
\end{cases}
\right \} \; \Rightarrow \; \frac{c+10}{16}\ \textgreater \ \frac{10}{9} \; \Rightarrow \; c\ \textgreater \ \frac{160}{9}-10 \; \Rightarrow \; c \ \textgreater \ \frac{160-90}{9} \; \Rightarrow \; \\\\
 \; \Rightarrow \; c \ \textgreater \ \frac{70}{9} \; \Rightarrow \; c\ \textgreater \ 0

ответ: a>0; b<0; c>0.
4,6(42 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
lizzili
lizzili
10.02.2020

1)

х+у=12

х-у=2

 

х=12-у

у=х-2

 

х=12-у

у=12-y-2

 

x=12-y

2y=10

 

x=12-y

y=5

 

y=5

x=12-5

 

x=7

y=5

 

2)

x+y=10

y-x=4

 

x=10-y

y=4+x

 

x=10-y

y=4+10-x

 

x=10-y

y=14-y

 

x=10-y

2y=14

 

x=10-y

y=7

 

x=10-7

y=7

 

x=3

y=7

 

3)

2x+3y=11

2x-y=7

 

2x=11-3y

11-3y-y=7

 

2x=11-3y

-4y=-4

 

2x=11-3y

y=1

 

2x=11-3

y=1

 

2x=8

y=1

 

x=4

y=1

 

4)

3x+5y=21

6x+5y=27

 

5y=21-3x

6x+21-3x=27

 

5y=21-3x

3x=27-21=6

 

5y=21-3x

x=6:3=2

 

5y=21-6

x=2

 

5y=15

x=2

 

y=3

x=2

 

5)

3x+5y=4

2x-y=7

 

3x+5y=4

-у=7-2x

 

3x+5y=4

y=2x-7

 

y=2x-7

3x+5(2x-7)=4

 

y=2x-7

3x+10x=35+4

 

y=2x-7

13x=39

 

y=2x-7

x=3

 

x=3

y=6-7

 

x=3

y=-1

 

6)

4x-3y=1

3x+y=-9

 

y=-3x-9

4x-3y=1

 

y=-3x-9

4x-3(-3x-9)=1

 

y=-3x-9

4x+9x+27=1

 

y=-3x-9

13x=-26

 

y=-3x-9

x=-2

 

x=-2

y=6-9

 

x=-2

y=-3

 

держи)

4,4(89 оценок)
Ответ:

1.

(x+7)(x-2)=x² - 2x+7x - 14=x²+5x-14

(y+5)(y²-3y+8)=y³-3y²+8y+5y²-15y+40=y³+2y² - 7y+40

(4c-d)(6c+3d)=24c²+12cd-6cd-3d²=24c²+6cd-3d²

2.

y(a-b)+2(a-b)=(a-b)(y+2)

3x-3y+ax-ay=3(x-y)+a(x-y)=(x-y)(3+a)

3.

xy(x+y)-(x²+y²)(x-2y)=x²y+xy² - (x³-2x²y+xy²-2y³)=x²y+xy²- x³+2x²y-xy²+2y³=2y³+3x²y - x³

4.

a(a-2)-8=(a+2)(a-4)

a²-2a-8=a²-2a-8

0=0 - верно

5.  

х  дм - ширина  прямоугольника

х+12 (дм) - длина

х+12+3 (дм) - увеличенная длина

х+2 (дм) - увеличенная ширина

х(х+12)=(х+12+3)(х+2)-80

х²+12х=х²+17х+30-80

17х-12х=50

5х=50

х=10(дм) - ширина прямоугольника

10+12=22(дм) - длина

4,6(83 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ