Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180(n-2), где n- число сторон в многоугольнике.Возьмем любой многоугольник и поставим внутри его точку О. Затем эту точку О соединим со всеми вершинами многоугольника. Получится n треугольников, где n - число сторон многоугольника. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. А сумма углов в n треугольниках будет равна 180n. А сумма углоа вокруг точки О равна 360 градусов. И если мы из 180n вычтем сумму углов вокруг точки О, то получится 180n - 360 = 180(n-2).
Если /x/ - это модуль, то вот решение. 1) При x < 0 будет |x| = -x x^2 + 4x + (-a+3) = 0 D/4 = 4 - (-a+3) = a + 1 Если a >= 3, то D/4 >= 4 > 0 - у нас всегда есть 2 корня. x1 = -2 - √(a+1) < 0 - подходит. x2 = -2 + √(a+1) >= -2 + √4 = -2 + 2 = 0; то есть x2 >= 0 - не подходит. При x < 0 есть только 1 корень x1 = -2 - √(a+1)
2) При x >= 0 будет |x| = x x^2 - 4x + (-a+3) = 0 D/4 = 4 - (-a+3) = a + 1 Если a >= 3, то D/4 >= 4 > 0 - у нас всегда есть 2 корня. x1 = 2 - √(a+1) <= 2 - √4 = 0, x1 <= 0 - подходит только при x1 = 0 (a = 4) x2 = 2 + √(a+1) > 0 - подходит.
Получаем 3 корня: x1 = -2-√(a+1); x2 = 2+√(a+1); x3 = 0 при a = 4. Сумма всех корней в любом случае x1 + x2 + x3 = 0.
5/33 × (1/2 - 7/11) = 5/33 × (11/22 - 14/22) = 5/33 × (- 3/22) = - 5/242
- 5/33 < -5/242 => (5/33 - 7/11 + 1/3) < (5/33 × (1/2 - 7/11))