Здесь просто надо увидеть. 1/20·21 = 1/20 - 1/21 1/21·22 = 1/21-1/22 и т.д. То есть наш пример: 1/20 -1/21+1/21-1/22+1/22-1/23+... +1/39 -1/40=1/20-1/40=1/40 ответ: =
План действий такой: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение 3) полученные корни ставим на числовой прямой и определяем знак производной на каждом участке 4) делаем выводы: а) где плюс, там возрастание, где минус - убывание, точка, при переходе через которую производная меняет знак с + на -, это точка максимума, наоборот - точка минимума. начали? 1) производная равна(-2х(х +2) - ( 3 - х²)·1)/(х + 2)² 2) ( -2х² - 4х - 3 + х² )/(х + 2)² = 0 | ·(х + 2 ) ≈ 0 -2х² - 4х -3 +х² = 0 -х² -4х -3 = 0 х² + 4х + 3 = 0 х1 = -1; х2 = -3 3) -∞ + -3 - -1 + +∞ 4) функция возрастает при х∈( -∞; -3)∨(-1; +∞) функция убывает при х ∈(-3; -1) х = -3 точка мак4симума х = -1 точка минимума.
1/21·22 = 1/21-1/22 и т.д.
То есть наш пример:
1/20 -1/21+1/21-1/22+1/22-1/23+... +1/39 -1/40=1/20-1/40=1/40
ответ: =