Найдите все четырёхзначные числа, которые уменьшаются в 11 раз после отбрасывания первой цифры. в ответе укажите сумму всех таких чисел.

👇

Ответ:

maria20061970

30.10.2020

Пусть искомое число ABCD, тогда при делении на BCD получается 11.
ABCD=11*BCD

ABCD=1000A+100B+10C+D
BCD=100B+10C+D

1000A+100B+10C+D=11*(100B+10C+D)
1000A=10*(100B+10C+D)
100A=100B+10C+D
A=B + C/10 + D/100

A, B, C, D - это цифры от 0 до 9.
С/10 даст целое число, если С=0
D/100 даст целое число, если D=0

Остается, что A=B.
Вариантов таких чисел 9: 1100, 2200, 3300, 4400, 5500, 6600, 7700, 8800, 9900.

Найдем их сумму:1100+2200+3300+4400+5500+6600+7700+8800+9900=100*(11+22+...+99) =100*S₉=100*495=49500

S₉=(2*11+8*11)*11/2=110*9/2=495

ответ: сумма искомых чисел равна 49500

4,8(70 оценок)

Ответ:

nikitosik1296

30.10.2020

Четырехзначное число можно представить как 1000a + 100b + 10c + d,
Оно делится на 11, значит a - b + c - d = 11k
Четырехзначное число в 11 раз больше трехзначного 100b + 10c + d.
1000a + 100b + 10c + d = 11(100b + 10c + d)
1000a + 100b + 10c + d = 1100b + 110c + 11d
1000a + 100b + 10c + d = 1000b + 100(b+c) + 10(c+d) + d
1000(a-b) + 100(b-b-c) + 10(c-c-d) = 0
1000(a-b) - 100c - 10d = 0
1000(a-b-1) + 100(9-c) + 10(10-d) = 0
1000(a-b) - 1000 + 900 - 100c + 100 - 10d = 0
1000(a-b) = 100c + 10d
Получается: 100c + 10d должно делиться на 1000.
a - b = 0
100c + 10d = 0
a = b; c = d = 0
Это числа 1100, 2200, 3300, 4400, 5500, 6600, 7700, 8800, 9900
Их сумма равна 49500

4,6(33 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

PutinVodka

30.10.2020

Задача 1. Расчет параметров рыночного равновесия при отсутствии налогов на потребителей и производителей Условие задачи

Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: Qd=200-5Р; Qs=50+Р. Определите параметры рыночного равновесия.

Решение

Рыночное равновесие достигается при равенстве объемов спроса Qd и предложения Qs :

Qd = Qs

Подставив в равенство функции спроса и предложения, получим:

200 — 5Р = 50 + Р
200 – 50 = Р + 5Р
Р = 25

Для того чтобы определить равновесный объем, необходимо в уравнение спроса или предложения подставить равновесную цену:

200 – 5 × 25 = 75 ед.

Таким образом, равновесная цена составляет 25 ден. ед., а равновесный объем – 75 ед.

Задача 2. Расчет параметров рыночного равновесия при введении налога на потребителей Условие задачи

Кривая спроса описывается уравнением Qd=70-2Р, а кривая предложения — уравнением Qs=10+Р. Правительство ввело налог на потребителей в размере 9 долл. за единицу. Определите:

как изменятся равновесные цена и объем продукции;каков доход государства от введения этого налога;в какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители. Решение

До введения налога рыночное равновесие достигалось при цене Р0 и объеме Q0(на рисунке — в точке пересечения кривых спроса D и предложения S). Рассчитаем параметры равновесия:

70 — 2Р=10 + Р
3Р=60
Р=20 долл.
Q0=30 ед.

4,5(77 оценок)

Ответ:

ррговугимв

30.10.2020

Такие неравенства решаем как обычные уравнения, только вместо равно здесь < > и тд.

Но есть один нюанс :
*в строчке, которую я пометила звездочкой на фото*

Там, чтобы найти x , нужно правую часть неравенства поделить на левую ( то есть -5 поделить на -3 ) . Но , если в левой части минус , то знак уравнения меняется на противоположный ( > на < и наоборот).

Минус у правой части неравенства не имеет значения. Если мы делим НА МИНУС, то знак всегда меняется.
...
...
В итоге вышло, что икс больше единицы с хвостиком. То есть Единица уже не подходит. И целые решения неравенства это : 2, 3, 4, 5, 6 и так далее. Среди вариантов ответов нам подходит 2) 2 .

Наименьшим целым решением неравенства -3х+5< 0 является число: 1)1 2)2 3)-1 4)-2 объясните как э