Если разделить числитель на знаменатель (уголком), то получим неравенство х²-3х+2 ≤ 0. Разложим на множители х²-3х+2 = (х - 1)(х - 2). Графически выражение (х - 1)(х - 2) ≤ 0 означает отрезок на оси х от х =1 до х =2 в которых парабола пересекает ось х, ответ: длина промежутка ,являющегося решением неравенства х³-7х+6/х+3. ≤0. равна 1. (то есть 2 - 1 = 1).
«Просчитав» несколько первых переливаний, нетрудно обнаружить, что после первого, третьего, пятого переливаний в обоих сосудах будет по ½ л воды. Необходимо доказать, что так будет после любого переливания с нечетным номером. Если после переливания с нечетным номером 2k-1 в сосудах было по ½ л, то при следующем переливании из второго сосуда берется 1/(2k + 1) часть, так что в первом сосуде оказывается — 1/2 + (2/2(2k + 1)) = (k + 1)/(2k + 1) (л). При следующем переливании, имеющем номер 2k + 1, из него берется 1/(2k + 2) часть и остается (k + 1)/(2k + 1)-(k + 1)/((2k + 1)(2k + 1)) = 1/2 (л). Поэтому после седьмого, девятого и вообще любого нечетного переливания в сосудах будет по ½ л воды.
«Просчитав» несколько первых переливаний, нетрудно обнаружить, что после первого, третьего, пятого переливаний в обоих сосудах будет по ½ л воды. Необходимо доказать, что так будет после любого переливания с нечетным номером. Если после переливания с нечетным номером 2k-1 в сосудах было по ½ л, то при следующем переливании из второго сосуда берется 1/(2k + 1) часть, так что в первом сосуде оказывается — 1/2 + (2/2(2k + 1)) = (k + 1)/(2k + 1) (л). При следующем переливании, имеющем номер 2k + 1, из него берется 1/(2k + 2) часть и остается (k + 1)/(2k + 1)-(k + 1)/((2k + 1)(2k + 1)) = 1/2 (л). Поэтому после седьмого, девятого и вообще любого нечетного переливания в сосудах будет по ½ л воды.
Разложим на множители х²-3х+2 = (х - 1)(х - 2).
Графически выражение (х - 1)(х - 2) ≤ 0 означает отрезок на оси х от х =1 до х =2 в которых парабола пересекает ось х,
ответ: длина промежутка ,являющегося решением неравенства х³-7х+6/х+3. ≤0. равна 1. (то есть 2 - 1 = 1).