Переписывая уравнение в виде y=-(x-2)²+3=-x²+4x-1, замечаем, что график представляет собой квадратическую параболу. Так как коэффициент при x² равен -1<0, то ветви параболы направлены вниз. Первый член -(x-2)² обращается в 0 лишь при x=2, а пи других значениях х он отрицателен. Поэтому точка x=2 является вершиной параболы, в которой функция достигает своего наибольшего значения Ymax=y(2)=-2²+4*2-1=3. То есть координаты вершины есть (2;3). Чтобы найти координаты точек пересечения параболы с осью ОХ, надо решить уравнение x²-4x+1=0. Находим дискриминант D=(-4)²-4*1*1=12=(2√3)². Тогда x1=(4+2√3)/2=2+√3, x2=(4-2√3)/2=2-√3. Значит, (2+√3;0) и (2-√3;0) - координаты точек пересечения параболы с осью ОХ. Отсюда ясно, что если с>3, то прямая y=c не пересекает параболу, при c=3 прямая y=3 имеет с параболой одну общую точку - вершину параболы. А при c<3 прямая пересекает параболу в 2 точках. ответ: при c<3.
область определения : 24x+17x^2-37:3x-1=0. 3x-1 не равно 0 3х не равно 1 х не равно 1/3 х принадлежит (-бесконечности ; 1/3)в объединении(1/3; + бесконечности ) 2)2*(-3)^3+9(-3)^2+17*(-3)+24=0. -54+81-51+24=0 является 3) 6*2^3-18*2^2+2*2+14=0. 6*8-18*4+4+14=0 -2 не равно 0 не является 4)Найдите область определения уравнения: 7x+5:x^2-81=0. x^2-81не равно 0. (х-9)(х+9) не равно 0 х не равно 9 и х не равно -9 х принадлежит (-бесконечности ; -9)в объединении (-9;9) в объединении(9; + бесконечности ) 5)2x+6/7x-14=0 /*7x-14 2x+6=0 х=-3 1)3x=-9 х=-3 (2x+6)(7x-14)=0 (2x+6)=0 или (7x-14)=0 х=-3 или х=2 x+23=20 х=-3 4x^2-36/2x-6=0/*2x-6 4x^2-36=0 (2х-6)(2х+6)=0 2х-6=0 или 2х+6=0 х=3 х=-3 равносильного нет
