Х (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде (по озеру). х-2 (км/ч) - скорость лодки против течения. х+2 (км/ч) - скорость лодки по течению.
25(x-2)(x+2)+9x(x+2)-56x(x-2)=0 25(x²-4)+9x²+18x-56x²+112x=0 25x²-100-47x²+130x=0 -22x²+130x-100=0 11x²-65x+50=0 D=65²-4*11*50=4225-2200=2025=45² x₁=(65-45)/22=20/22=10/11 - не подходит, так как скорость лодки меньше скорости течения реки - лодка не сможет плыть против течения, ее будет сносить. х₂=(65+45)/22=110/22=5 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде. ответ: 5 км/ч.
Х (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде (по озеру). х-2 (км/ч) - скорость лодки против течения. х+2 (км/ч) - скорость лодки по течению.
25(x-2)(x+2)+9x(x+2)-56x(x-2)=0 25(x²-4)+9x²+18x-56x²+112x=0 25x²-100-47x²+130x=0 -22x²+130x-100=0 11x²-65x+50=0 D=65²-4*11*50=4225-2200=2025=45² x₁=(65-45)/22=20/22=10/11 - не подходит, так как скорость лодки меньше скорости течения реки - лодка не сможет плыть против течения, ее будет сносить. х₂=(65+45)/22=110/22=5 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде. ответ: 5 км/ч.
Замена: a=x²-2x
a(a-7)=8
a²-7a-8=0
По теореме Виета a₁*a₂=-8 и a₁+a₂=7, значит, а₁=8; а₂=-1
x²-2x=8 и x²-2x=-1
x²-2x-8=0 x²-2x+1=0
по т.Виета (х-1)²=0
х₁=4; х₂=-2 х-1=0
х₃=1
ответ: -2; 1; 4