Чтоб проверить проходит ли график уравнения через точку, нужно, значение точки подставить в уравнение.
а) А(3; 1), 3х + 4у = 2,
3 * 3 + 4 * 1 = 2;
9 + 4 = 2;
13 ¥ 2. (¥ - не равно)
Значит, график уравнения не проходит через данную точку.
б) В(2; 1), 3х + 4у = 2,
3 * 2 + 4 * 1 = 2;
6 + 4 = 2;
10 ¥ 2.
Значит, график уравнения не проходит через данную точку.
в) С(- 2; - 2), 3х + 4у = 2,
3 * (- 2) + 4 * (-.2) = 2;
- 6 - 8 = 2;
- 14 ¥ 2.
Значит график уравнения не проходит через данную точку.
ответ: точки не принадлежат графику
Запишем график в стандартном виде
-4x-3y+12=0
3y=12-4*x
y=4- 4/3*x
А) Если график пересекает ось Оу, то в этой точке x=0.
Подставляем x=0 в уравнение:
у=4- 4/3*0
у=4
График пересекает ось Оу в точке (0;4)
Если график пересекает ось Ох то y=0.
Подставляем y=0 в уравнение:
0= 4-4/3*х
4=4/3*х
х=3
График пересекает ось Ох в точке (3;0)
Б) Если точка D (-0.5,4 2/3) принадлежит графику то выполняется равенство:
4 ²/₃= 4- ⁴/₃*(-¹/₂)
4²/₃=4+²/₃
4²/₃=4²/₃
Значит, точка D действительно принадлежит графику данного уравнения.
функция наз. линейной если имеет вид: y=kx+b где k и b -числа
поэтому все кроме y=5/x (обратная пропорциональность) являются линейными