Пусть x км/ч - скорость велосипедиста.
Тогда (x+30) км/xч - скорость мотоциклиста.
Каждый проехал 15 км, т.к. встретились на середине.
Т.к. мотоциклист выехал на 40 минут позже, значит, велосипедист ехал на 40 минут дольше мотоциклиста. 40 минут = 2/3 часа. Отсюда уравнение:
15/x-15/(x+30)=2/3
450/(x²+30x)=2/3
3*450=2*(x²+30x)
1350=2x₂+60x
2x²+60x-1350=0 |:2
x²+30x-675=0
D=900+2700=3600
x₁=15
x₂=-45 <- посторонний корень
Скорость велосипедиста - 15 км/ч. Значит, скорость мотоциклиста - 45 км/ч.
1)2 ab-a=7 2a*( 2 +5a)-a=7 4a+10a²-a=7 10a² +3a-7=0 a1=0.7 a2=-1
b-5a=2 b=2 +5a b=2 +5a b=2 +5a b1=2+3.5=5.5 b2=2-5=-3
10a² +3a-7=0
D=9+280=289
a1=(-3+ 17)/20=14/20=0.7
a2= (-3- 17)/20 = -20/20=-1
0твет:(0.7;5.5);(-1;-3)
2)a²+b²=18 (b/9)²+b²=18 81/b²+b²=18 81+b^4-18 b²=0 b1=3 b2=-3
ab=9 a=9/b a=9/b a=9/b a1=3 a2=-3
решаем биквадратное уравнение
b^4-18 b²+81=0
обозначим b²=y
y²-18y+81=0
D/4=81-81=0
y=9
b²=9
b=+-3
ответ (3;3),(-3:-3)
cos40° - sin40° =sin50° - sin40° =2sin(50° - 40)/2 *cos(50°+ 40)/2 =2sin5° *cos45° =
=√2 * sin5° .