Примечание. И если мы к углам π или 2π прибавляем (или отнимаем) какой-то угол, то тригонометрическая функция не меняется (косинус остаётся косинусом, а синус-синусом), а если мы прибавляем (или отнимаем) какой-то угол от углов π/2 или 3π/2, то косинус меняется на синус, к примеру: cos(π/2 + 30°)=косинус во второй четверти меньше нуля-ставим минус и угол π/2 - поэтому косинус меняем на синус= -sin30°.
Итак, а в нашем примере после вышеописанных преобразований получаем: cos(π+(π/4-2ф))=-cos(π/4-2ф)-это и будет ответ.
P.S. Можно ещё разложить косинус по, как разность двух углов, но данное задание требует упрощения, поэтому делать мы этого не будем.
(∛(x+45) -∛(x-16))³ =1³ ;
* * * (a-b)³ =a³ -3a²b +3ab²-b³ =a³ -3ab(a-b) -b³ * * *
(x+45) -3∛(x+45)* ∛(x-16)(∛(x+45) -∛(x-16) -(x-16) =1 ;
61-3∛(x+45)(x-16)*1 =1 ;
∛(x+45)(x-16) =20 ;
(x+45)(x-16) =8000 ;
x² +29 x -8720 =0;
D =29² +4*8720 =841+34880=35721=189² ;√D =189 ;
x₁ = (-29-189)/2 = -109 ;
x₂ =(-29+189)/2 =80.
Проверка показывает, что обе корни.
ответ: -109 , 80.