Вспоминает теорему о 3 перпендикулярах и строим такую картинку. Пусть у нас прямые АD и АС лежат в 1 плоскости и взаимно перпендикулярны в ней друг другу, а прямая АВ лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости АСD, таким образом, она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. То есть мы построили картинку, где выполняется это условие. Теперь ∆ АСD, ∆ABC и ∆ ADB прямоугольные, поэтому к ним применима теорема Пифагора (все нахождения сторон строго с её прямой угол напротив стороны, запись которой не содержит "А", то есть (соответственно) DC, BC, DB. Из ∆ ADB находим АВ² = DB² - AD² = c² - m². B ∆ АВС находим АС² = ВС² - АВ² = а² - (с² - m²) = a² - c² + m². Тогда в ∆ ADC находим DC² = AD² + AC² = m² + a² - c² + m² = a² - c² + 2m². Тогда АС = +√(а² - с² + 2m²) (так как длина отрезка строго больше 0). ответ: АС = √(а² - с² +2m²).
2) 4х+16-10+5х-5-4-х+3=8х
3) 3х+12-15+3х-х-3=5х-6
4) 4х+12-2+х-1-4-х-2=4х+3
5) 3х+15-20+4х-4-12-х-1=2х-22
6) 3х+6-4+х-х-4=3х-2
7) 4х+8-8+х-4-4-х-3=4х-8
8) 5х+15-3+х-х-3=5х+9
9) 2х+8-8+4х-4-2-х-1=5х-2
10) 4х+4-5+х-х-3=4х-4