Question

Найдите все такие трехзначные числа, у которых первая цифра в три раза меньше последней цифры в числовой записи. а если сложить само число с чис- лом, которое получается из исходного перестановкой второй и третьей цифр, то получится число, которое кратно 8. в ответе запишите сумму всех таких трех- значных чисел. 1) 758 2) 794 3) 1878 4) 1986

Answer 1

1а3, 2в6, 3с9 - трёхзначные числа, удовлетворяющие следующему условию:
                      "первая цифра в три раза меньше последней цифры".
Запишем числа, полученные из исходных трёхзначных, путём перестановки второй и третьей цифр: 13а, 26в, 39с
Запишем суммы исходных чисел и чисел, полученных перестановкой цифр с поразрядной записи:
1а3+13а=100+10а+3+100+30+а=233+11а
2в6+26в=200+10в+6+200+60+в=466+11в
3с9+39с=300+10с+9+300+90+с=699+11с
Теперь методом подбора цифр вместо а,в и с, выявляем числа, кратные 8.
Результат: 233+11*5=288, значит, а=5. Получили число 153
                 466+11*2=488, значит, в=2. Получили число 226
                  699+11*7=776, зачит, с=7. Получили число 379
Находим сумму всех полученных чисел: 153+226+379=758
ответ: 1) 758