В двудольном графе, который содержит n вершин в одной доле и m вершин в другой, наибольшее количество рёбер будет тогда, когда каждая вершина из одной доли будет соединена с каждой вершиной в другой доле.
В этом случае количество ребёр будет равно n*m
В нашей задаче известно, что граф содержит 100 вершин.
Пусть количество вершин в одной доле равно n. Тогда в другой доле будет 100 - n вершин.
Количество ребёр тогда равно n(100 - n)
n(100 - n) = -n² + 100n
График полученного выражения - парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. коэффициент при n² меньше 0)
Следовательно наибольшее значения будет в вершине данной параболы
Тогда количество рёбер равно 50(100 - 50) = 2500
Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.
у(км/ч) -собственная скорость катера.
Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,
а против течения (у-х) км/ч.
По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),
а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).
(5/3 - это 1час 20мин.)
5/3 х +5/3 у =28 домножим на 3
1,5 у-1,5 х=24 домножим на 10
5х+5у=84
15у-15х=240 разделим на 3
5х+5у=84
5у-5х=80
Решим систему сложения двух уравнений:
10у = 164
5у-5х = 80
5у - 5х = 80
у = 16,4
5*16,4 - 5х = 80
у=16,4
-5 х = 80-82
у = 16,4
-5 х = -2
у = 16,4
х = 0,4
у = 16,4
ответ: 0,4 (км/ч) - скорость течения реки
линейные, потому что график у них прямая линия
√х= -4 это уравнение, которое не имеет корней, так как квадратный корень не может быть отрицательным числом
х²=9 уравнение имеет два корня 3 и (-3)
3^x=1 один корень х=0 так как 3°=1